"Gastheorie"

Onkel Dagobert

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Ist jemand fit in Physik?

Ein Gas expandiert von X bar auf Y bar, wodurch es abkühlt. Bekannt ist die Eintritts-Temperatur bei X bar sowie der Durchfluss [Nm³/h]. Welche Leistung ist notwendig, um das Gas beim Austritt auf einen vorgegebene Sollwert zu erhitzen?


Gruß, Onkel
 
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Soweit bin ich noch fit, dass ich aus "Gastheorie" mal das Sichwort Thermodynamik mache:

http://de.wikipedia.org/wiki/Thermodynamik

Hat Opa mir von morgens bis abends immer erzählt, hab ich im wahren Leben nie mehr gebraucht.

Ich denke, auf Deine Frage passt die isotherme Expansion:

http://de.wikipedia.org/wiki/Isotherme_Zustandsänderung

Da ich vermute: hoher Druck rein, durch eine Drossel und niederer Druck raus, wird an der Drossel vielleicht auch noch Wärme durch Reibung frei. Die Erfahrung zeigt: trotzdem wird es dort kalt.
 
Hallo Dagobert,
wie Blockmove richtig schreibt, kommt es bei den meisten Gasen bei einer Drosselentspannung durch den Joule-Thomson Effekt zu einer Abkühlung. Außer Wasserstoff und Helium kühlen alle anderen Gase ab. Dies wird z.B. bei der Luftverflüssigung nach dem Linde-Verfahren benutzt.
Bei der Drosselentspannung handelt es sich um einen isenthalpen Vorgang.
Um die Temperatur des Gases hinter der Drosselstelle zu wissen, braucht man ein p-h Diagramm für das jeweilige Gas.
Mit dem Druck und der Temperatur vor der Drosselstelle geht man in das Diagramm und geht dann gewöhnlich senkrecht nach unten (Enthalpie h=konstant) bis man
an dem Druck hinter der Drosselstelle angelangt ist und liest dort die Temperatur (gewöhnlich kälter) ab. Für das Kältemittel R12 habe ich so ein Diagramm da. Bei Bedarf bitte melden.
Ansonsten gilt

h1 = h2 Enthalpie vor der Drosselstelle = Enthalpie hinter der Drosselstelle

cv1*t1 + p1*v1 = cv2*t2 + p2*v2

t=Temperatur
p=Druck
cv=spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen des jeweiligen Gases

Für die Leistungsberechnung gilt
Q=m*c*(T2-T1)
Über die Wärmemenge Q kannst Du Dir dann die Leistung ausrechnen.
Das gilt aber jetzt hinter der Drosselstelle um das abgekühlte Gas wieder zu erwärmen.

Gruß Frank
 
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Moin,

ich möchte da noch ein Detail ergänzen: auch bei Helium und Wasserstoff ist eine Abkühlung durch den Joule-Thomson-Effekt möglich.

Allgemein beruht der Joule-Thomson-Effekt auf der Wechselwirkung der Gasteilchen untereinander. Er existiert nur bei realen Gasen nicht jedoch bei idealen Gasen. Die Quintessens ist, dass man eine Temperatur finden kann, die sog. Inversionstemperatur, bei der sich das Verhalten umkehrt: oberhalb der Inv.-temperatur erwärmt sich das Gas, unterhalb kühlt es sich beim J-T-Effekt ab. Für Helium liegt die Inv-temperatur bei etwa 40K. Der J-T-Effekt wird durchaus zur Heliumverflüssigung eingesetzt.

http://de.wikipedia.org/wiki/Joule-Thomson-Effekt
und
http://de.wikipedia.org/wiki/Helium
Gruß Illi
 
Zuletzt bearbeitet:
"Joule-Thomson Effekt" trifft meinen Anwendungsfall. Ich habe mich darüber jetzt ein bisschen belesen und bin erst einmal "bedient". Junge, Junge, Sachen gibt's. "Inversionstemperatur", ich verstehe zwar was gemeint ist, jedoch kann ich es mir praktisch nicht wirklich vorstellen. Wenn Helium mit einer Temperatur >40K expandiert, so erwärmt es sich? Und bei <40K kühlt es beim Entspannen ab?

In meinem Fall handelt es sich um Erdgas, die genaue Zusammensetzung (Qualität, Herkunft) ist mir nicht bekannt. Ich muss davon ausgehen dass die Zusammensetzung variiert. Die Vorgabe, die benötigte Wärmeleistung zu berechnen, kommt von unserem Auftraggeber. Ich werde mal vorschlagen, die Austrittstemperatur ganz einfach zu regeln. Den Durchfluss des Heizmediums kann ich über FU-gesteuerte Pumpen beeinflussen, so dass eine Regelung aus meiner Sicht sekundärseitig relativ einfach zu bewerkstelligen ist. Über die berechnete Heizleistung sollten die Kesselfolge und der primärseitige Temperatur-Sollwert bestimmt werden. Die Heizleistung wird primärseitig gemessen. Ich denke (aus heutiger Sicht) dass das alles regelungstechnisch besser machbar ist als mit Berechnungen.

Zunächst erst mal recht vielen Dank an Euch! Ich melde mich mit positiven Ergebnissen!


Gruß, Onkel
 
Ich denke auch, dass dein pragmatischer Ansatz besser ist.
In der Praxis gibt es sehr viele Störgrössen. So spielt die Drosselgeometrie und die daraus resultierende Strömung auch eine Rolle.
Hab mich mal im Bereich Vakummtechnik damit rumschlagen müssen.

Gruß
Dieter
 
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Onkel Dagobert schrieb:
In meinem Fall handelt es sich um Erdgas, die genaue Zusammensetzung (Qualität, Herkunft) ist mir nicht bekannt. Ich muss davon ausgehen dass die Zusammensetzung variiert. Die Vorgabe, die benötigte Wärmeleistung zu berechnen, kommt von unserem Auftraggeber. Ich werde mal vorschlagen, die Austrittstemperatur ganz einfach zu regeln. Den Durchfluss des Heizmediums kann ich über FU-gesteuerte Pumpen beeinflussen, so dass eine Regelung aus meiner Sicht sekundärseitig relativ einfach zu bewerkstelligen ist. Über die berechnete Heizleistung sollten die Kesselfolge und der primärseitige Temperatur-Sollwert bestimmt werden. Die Heizleistung wird primärseitig gemessen. Ich denke (aus heutiger Sicht) dass das alles regelungstechnisch besser machbar ist als mit Berechnungen.
Zum Vergrößern anklicken....

Naja, schaden kann es nicht, vorher mal die benötigte Heizleistung auszurechnen. Irgendwer muss ja die "Heizung" dimensionieren. Später könntest Du die Berechnung ja zur Vorsteuerung verwenden, und die restliche Abweichung ausregeln. Eine Regelung würde ich auch aus dem Grunde empfehlen, da eine Berechnung immer einige idealisierte Annahmen beinhaltet.

Da es hier um eine doch nicht triviale Anlage handelt, möchte ich mit meinen etwas eingerosteten Kenntnissen Dir aber lieber keine Lösung präsentieren, welche dann evtl. nicht korrekt ist. Ich würde da nen Thermodynamiker hinzuziehen, evtl. hast Du Kontakte zu ner Uni oder so.

Die Berechnung von knarf geht in die richtige Richtung, denke ich.

Die Angabe Medium=Erdgas sollte ausreichen, um die Berechnung durchzuführen, so stark wirken sich Abweichungen nicht aus.

Ansonsten wäre verfahrenstechnisch zu klären, ob es nicht besser ist, das Gas vor der Entspannung zu erhitzen, da dann eine Abkühlung unter die Taupunkttemperatur (Vereisung) nicht auftritt.
 
Zuletzt bearbeitet:
ducati schrieb:
Ansonsten wäre verfahrenstechnisch zu klären, ob es nicht besser ist, das Gas vor der Entspannung zu erhitzen, da dann eine Abkühlung unter die Taupunkttemperatur (Vereisung) nicht auftritt.
Zum Vergrößern anklicken....

Würde ich auch als Vorteil sehen. Der Energieaufwand sollte in der Theorie auf beiden Seiten der gleiche sein.

Gruß
Dieter
 
Hallo,
bei Erdgas, daß einen hohen Anteil CH4 Anteil besitzt, kann man als Überschlagswert
von delta T / delta p = 4 K / MPa annehmen.
Bei Stadgas, das etwa 50 Vol% H2 enthält ist delta T / delta p unerheblich.

Da Dagobert Erdgas hat kann er vielleicht mit dem ersten Richtwert etwas anfangen.

Gruß Frank
 
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Wie angekündigt, meine Rückmeldung. Die berechneten Werte passen nach ersten Ergebnissen ausgesprochen gut.

Als Parameter habe ich für Erdgas folgende Werte verwendet:

Code: 
CONST                                                        
  RN := 0.83;                                                       // Normdichte des Gases [kg/m³]
  CP := 2.20;                                                       // mittlere spezifische Wärmekapazität des Gases [kJ/(kg*K)]
  JT := 0.45;                                                       // mittlere integraler Joule-Thomson-Koeffizient [K/bar]
END_CONST


Gruß, Onkel
 

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