Berechnung in AWL, bitte um Eure Hilfe

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Hallo Jan,
so wie ich Dein Problem verstanden habe, handelt es sich um ein nach oben offenes Gerinne. Über die Ultraschallmessung erfaßt Du die Höhe der Flüssigkeit in dem Gerinne und Du möchtest daraus den Durchfluß ermitteln. Die Lösung dieser Aufgabenstellung ist nicht so einfach wie weiter oben angegeben. Der Durchfluß hängt von der Neigung des Gerinnes und dessen Form (rechteckig, halbrund, trapezförmig u.s.w.) ab. Hierzu gibt es große wissenschaftliche Abhandlungen. Suche einmal im Internat nach Manning-Strickler.

Anbei ein kleiner Link: http://www.uni-kassel.de/fb14/geohydraulik/Lehre/Hydraulik/skript/TH_Kap_6.pdf

Gruß Frank
 
Hallo Frank,

danke für die Antwort. Ich hatte gehoft, dass die Berechnung etwas einfacher wird. Ich werde mich mal mit den Formeln soweit möglich auseinandersetzen (bin kein Mathe-Professor) und mich sicherlich mit weiteren Fragen melden.

Gruß Jan
 
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Hallo Gebs und Frank,

habe mir mal den Link von Frank angesehen und mal herausgesucht, wie ich meine Rinne berechnen muss.
Dabei habe ich festgestellt, dass die Formel von Gebs in Bezug auf den Auslauf richtig war (ich hatte mich zu Anfang nicht klar ausgedrückt). Der Auslauf wird sich aber so gut wie nie auswirken; denke ich.

Nun wüste ich gerne, ob meine Formel richtig ist.

Formel: Q = Kst * rH (Hoch 2/3) * S (Hoch 1/2) * A

kst = 90
rH = b/2 = 0,255 m
S = hf / L = 0,02 m / 1 m = 0,02
A = b*h = 0,51 m * 0,1 m = 0,051 m²
hf = 0,02 m (angenommener Wert, muss noch genau ausgemessen werden)
h = 0.1 m (angenommenes momentanes Niveau)

Q = 90 * 0,255 (Hoch 2/3) * 0,02 (Hoch 1/2) * 0,051 m² = 0,26 m³/h

Könnt ihr mir sagen, ob die Formel richtig ist?

Ich habe leider keine Möglichkeit die Berechnung praktisch zu überprüfen.

Gruß Jan
 

Anhänge

  • Ablaufrinne.pdf
    8,2 KB · Aufrufe: 13
  • TH_Kap_6.pdf
    200,9 KB · Aufrufe: 10
Zuletzt bearbeitet:
Hallo Jan,
bei der Formel von Gebs handelt es sich um die Ausflußformel bei Gefäßen, d.h. z.B. bei einem Faß wo unten ein Loch drinn ist. Normalerweise wird das Ergebnis dieser Formel noch mit einem Ausflußfaktor (ca. 0,9) multipliziert, da noch die Form der Öffnung (z.B. scharfkantig u.s.w.) eingeht. Außerdem wird vorausgesetzt, daß sich die Höhe in dem Behälter nicht ändert. In der Praxis nimmt diese Höhe aber mit dem Auslaufen aus dem Behälter ab. Das Ganze entartet dann schnell zu einer Differentialgleichung.
Bei Dir handelt es sich aber um ein Gerinneproblem. Ob Deine Formel stimmt kann ich so genau nicht sagen, da ich die geometrischen Abmessungen nicht kenne (Rechteck, Trapez, Halbkreis, Dreieck). Außerdem kenne ich nicht den Manning-Strickler-Beiwert (ist das Gerinne aus Zement oder Blech u.s.w.).

Gruß Frank
 
knarf schrieb:
Hallo Jan,
bei der Formel von Gebs handelt es sich um die Ausflußformel bei Gefäßen, d.h. z.B. bei einem Faß wo unten ein Loch drinn ist. Normalerweise wird das Ergebnis dieser Formel noch mit einem Ausflußfaktor (ca. 0,9) multipliziert, da noch die Form der Öffnung (z.B. scharfkantig u.s.w.) eingeht. Außerdem wird vorausgesetzt, daß sich die Höhe in dem Behälter nicht ändert. In der Praxis nimmt diese Höhe aber mit dem Auslaufen aus dem Behälter ab. Das Ganze entartet dann schnell zu einer Differentialgleichung.
Bei Dir handelt es sich aber um ein Gerinneproblem. Ob Deine Formel stimmt kann ich so genau nicht sagen, da ich die geometrischen Abmessungen nicht kenne (Rechteck, Trapez, Halbkreis, Dreieck). Außerdem kenne ich nicht den Manning-Strickler-Beiwert (ist das Gerinne aus Zement oder Blech u.s.w.).

Gruß Frank
Zum Vergrößern anklicken....

Hallo Frank,
den Beiwert habe ich herausgesucht kst = 90 (siehe meine Daten für die Formel).
Es handelt sich um eine Rechteckige Form (siehe Skizze der Rinne).
An sich habe ich alle Werte mit angegeben, die für die Berechnung erforderlich sind.

Kannst Du nun sagen, ob die Berechnung richtig ist?

Gruß Jan
 
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Ich habe gerade die genauen Daten bekommen. Wenn das alles so stimmt, was da mal ausgearbeitet wurde, dann weiß ich nun, wie ich die Berechnung machen muss. Wenn ich die Berechnungen mit den Formeln aus deinem Link vergleiche, dann sollten die Berechnungen richtig sein.

Gruß Jan
 
Hallo Jan,
die verwendete Formel ist richtig aber die eingesetzten Werte sind falsch.
rH ist der hydraulische radius = benetzte Fläche / benetzter Umfang
Bei Dir also rH = (0,51 * 0,1) / ((2 * 0,51) + ( 2 * 0,1))
S ist die Sohlneigung in Bogenmaß
Bei Dir S = (arc tan (0,02 / 1) * 2* PI) / 360

S hoch 0,5 = Wurzel (S)
Du mußt Dir also eine Funktion schreiben, die Dir alle von der gemessenen variablen Höhe beeinflußten Werte berücksichtigt.
Mir der gemessenen Höhe ändert sich rH und A.

Gruß Frank
 
Hallo Frank,

das mit rH habe ich heute auch festgestellt.

Nun frage ich mich, was S betrifft, ob das was ich heute an Unterlagen bekommen habe (siehe Anhang) richtig ist.
Ich kann nicht zu 100% davon ausgehen, dass diese Berechnungen richtig sind, da es andere Programmteile gibt, die nicht funktionieren.

Daher hätte ich gerne die Sicherheit, dass ich mit der richtigen Formel rechne.

Wäre schön, wenn Du da nochmal drüberschauen könntest.

Gruß Jan
 

Anhänge

  • Formel_Rinne.PDF
    1,9 MB · Aufrufe: 12
Hallo Jan,
getreu dem Motto, alles wahrhaft Große ist einfach, habe ich Dir Deine Wertetabelle durch eine Regressionsformel angepaßt.

y ist der Durchfluß
x ist die gemessene Höhe
x^d bedeutet x hoch d

MMF Model: y=(a*b+c*x^d)/(b+x^d)
Coefficient Data:
a = -14.750322
b = 1.4544024
c = 25637.525
d = 1.4548884


Wenn Du die Werte einmal einsetzt, wirst Du sehen, daß die Formel genau genug ist und Du mußt Dich nicht um die Manning-Stickler Sache kümmern.

Gruß Frank
 
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Hallo Frank,

danke, ich werde die Werte mal einsetzen (im laufe des Tages), bin gerade mitten in der Inbetriebnahme.
Die Regressionsformel sollte auch einfacher in S7 zu programmieren sein, denke ich.
Ich werds ausprobieren.

Gruß Jan
 
Hallo Frank,

die Genauigkeit ist bei weitem ausreichend.
Tolle Sache mit dieser Formel.
Leider kann ich diese Formel nicht nachvollziehen.
Mich würde trotz dem interessieren, ob ich die Formel die ich bekommen habe (siehe letzte PDF Manning-Strickler)) so verwenden kann.
Ich bin am überlegen, ob ich einen Standard FB aus der Manning-Strickler-Formel mache, falls man noch einmal eine Reckteckgerinne berechnen muss.
Dies wäre mit der Regressionsformel nicht möglich, oder?

Gruß Jan
 
Hallo Jan,
die Regressionsformel kann man so nicht nachvollziehen. Man kann eine Ansammlung von Wertepaaren grunsätzlich durch eine Funktion annähern. Entweder über Polynome, e-Funktionen, Taylor-Reihen u.s.w. . Ziel dieser Regression ist es, eine Funktion zu erhalten, deren mittlere Abweichung von den Wertepaaren so klein wie möglich ist. Für Deine Wertetabelle ist die von mir ermittelte Funktion das Optimum. Das Ganze ist aber höhere Mathematik und das Ergebnis ist entscheidend. Die Regressionsformel gilt nur für diesen einen Anwendungsfall.

Eine weitere nicht so genaue Variante wäre folgende Funktion:


y=ax^b
Coefficient Data:
a = 13581.744
b = 1.3426055


Die Herleitung der Manning-Strickler Formel in Deiner pdf-Datei scheint richtig zu sein.
Dabei habe ich festgestellt, daß die Angabe meines hydraulischen Radius weiter vorn noch eine Fehler hatte. In Deiner Herleitung ist Sie aber richtig.
Diese Gleichung würde ich in der S7 als FC realisieren. Ein Funktionsbaustein (FB) ist nicht notwendig, da Du hier keinen Instanz-DB brauchst, da keine Werte gespeichert werden müssen.

Gruß Frank
 
Zuletzt bearbeitet:
Juhu, heute hat es geregnet

Hallo Frank,

heute war es soweit.
Heute hat es geregnet.

Die Werte sehen sehr gut aus.

Nochmals DANKE.

Gruß Jan
 
Hallo Jan,
das freut mich. Welche Formel hast Du nun verwendet (Näherung oder Manning-Strickler) ?


Gruß Frank
 
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Hallo Frank.

Ich habe die Formel nach Manning-Strickler verwendet.
Ich programmiere lieber etwas, das ich selbst nachvolziehen und verstehen kann. Ausserdem habe ich den Baustein so geschrieben, dass man ihn als Standardbaustein verwenden kann.

Gruß Jan

PS: Kann die Tage nicht so schnell antworten, da meine Freundin ins Krankenhaus muss.
 

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