Markus schrieb:
was ist ein polygonzug?
den baustein kann ich auch selber basteln, brauche nur etwas hilfe bei der formel, bzw. beim "polygonzug"...
Für etliche nichtlineare Zusammenhänge kann man aus der physikalischen Theorie analytische Funktionen ableiten, d.h. soetwas wie x*x+3*x+4 oder e hoch x oder sinus(x).
So eine Funktion gibt dir für jedes x einen Wert, wenn du es in die Formel einsetzt.
Für die nichtlineare Kennlinie von Thermoelementen existiert keine solche Formel oder sie ist nicht praktikabel.
Du erhälst die Kennlinie, indem du bei verschiedenen Temperaturen die Spannung mißt. Für jedes Wertepaar trägst du einen Punkt in ein Diagramm ein. Verbindest du nun die Punkte mit geraden Linienteilen, ist an jederm Punkt eine Ecke eines Vielecks "Polygons". Zum ganzen Vieleck fehlt aber noch eine Linie, die Anfang und Ende wieder verbinden würde, daher "Polygonzug" (teil des Umriß eines Polygons) und nicht "Polygon".
Je mehr Punkte von der Linie beannt sind, um so genauer gibt sie die wirkliche Kennlinie wieder.
In einer Tabelle (z.B. in einem Buch oder in einem DB) kannst du aber nicht beliebig viele Werte speichern.
Um eine Spannung x umzurechnen, die nicht in der Tabelle vorkommt, interpoliert man:
1. Nächstniedrigeren Wert X1 suchen, Temperatur T1 ablesen
2. Nächsthöheren Wert X2 suchen, Temperatur T2 ablesen
3. Tx= T1+ (x-X1)(T2-T1)/(X2-X1)
Tx ist eine gute Näherung für die gesuchte Temperatur.
Die Formel macht folgendes:
(T2-T1)/(X2-X1) ist die Steigung des Linienabschnitts zwischen den Punkten (X1,T1) und (X2,T2).
x-X1 ist der Abstand von X1 bis x.
Wenn man also auf dem Linienabschnitt um diese Entfernung weitergeht, nimmt die Temperatur um die Steigung zu.
Falsch an dieser Methode ist, daß die Steigung des Polygonzugs sich in jedem Punkt schlagartig ändert. Dafür gibt es keinen physikalischen Grund und es ist auchbei der realen Kennlinie nicht so. Es gibt mathematische Methoden, daß zu ändern und eine "glatte" Kurve durch eine gegebene Menge von Punkten zu legen, z.B. Spline-Interpolation. Das ist recht aufwendig und für deine Anwendung "mit Kanonen auf Spatzen schießen".