Profile
Hallo
die Fahrprofile kannst eigentlich selber berechnen nach den Randbedingungen.
Rast-Rast-Bewegung :
Parabel : Das Parabel Profil lässt sich in zwei hälften berechnen 0-0.5 und 0.5-1
Y=ax^2+bx+c V=2ax+b besch=2a (x, y variieren zwischen 0 und 1 )
Randbedingungen 0-0.5:
X=0 y= 0 (1)
X=0.5 y=0.5 wegen der Profilsymetrie (2)
V(x=0)=0 (3)
(1)[FONT="] [/FONT]Y(bei x=0)=0--> c=0
(3) V(bei x=0)=0-->b=2
(2)[FONT="] [/FONT]y(beix=0.5)=0.5-->a=2
Also für x=0…0.5 gilt das Profil y=2x^2
X=0.5 y=0.5 (1)
X=1 y=1 (2)
V(x=1)=0 (3) Ende des Profils
(1)[FONT="] [/FONT]0.25a+0.5b+c =0.5
(2)[FONT="] [/FONT]a+b+c=1
(3)[FONT="] [/FONT]2a+b=0
Daraus ergibt sich a=-2 b=2 c=-1
Also in der Hälfte 0.5...1 ist das Profil
Y=-2x^2+2x-1=1-(2(1-x)^2.
Polynom 5te Ordnung
Y=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
V=5ax^4+4bx^3+3cx^2+2dx+e
Besch=20ax^3+12bx^2+6cx+2d
X=0 Y=0 X=1 Y=1 (1)
V(x=0)=0 V(x=1)=0 (2)
A(x=0)=0 a(x=1)=0 (3)
(1)[FONT="] [/FONT]X=0--> f=0 X=1-->a+b+c+d+e=1
(3)V(x=0)=0 -->e=0 v(x=1)=0-->5 a+4b+3c+2d=0
(2)[FONT="] [/FONT]Besch(x=0)=0-->d=0 Besch(x=1)=0 --> 20a+12b+6c=0
Also d=e=f=0
a+b+c=1
5a+4b+3c=0
20a+12b+6c=0
daraus ergibt sich a=6 b=-15 c=10
y=6x^5-15x^4+10x^3
für andere Profil gilt das gleiche Prinzip Also viel Spass