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Thema: Geschwindigkeit und Beschleunigung

  1. #1
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    Hallo Zusammen

    Kleine Frage zur Servotechnik. (In diesem Falle ELAU)

    Standard Motionbefehle sind ja entsprechend definiert, dass mann die Zielposition definiert (bzw. den Vorschub) die Sollgeschwindigkeit und die Beschleunigung.

    Nun meine Applikation erfordert es, dass nicht Geschwindigkeit und Beschleunigung definiert werden, sondern die Zeit, in welcher die Position angefahren werden muss. Zudem sind Vorschub und Zeit variabel. Das heisst, dass die Aufgabe sein kann, dass der Antrieb in zwei Sekunden 54° Vorschub erreichen soll. Im nächsten Schritt soll er in 1.75 Sekunden 76° Vorschub erreichen. Da die Beschleunigung UND die Geschwindigkeit als Unbekannte aus dem Positionsoffset und der Zeitdauer berechnet werden müssen, kann keine übliche Formel verwendet werden.

    Mann könnte jetzt einer von beiden Werten fest definieren, nur habe ich damit nicht über das gesamte Bewegungsspektrum ein optimales Verhalten.

    Hat jemand eine Idee, wie mann diese Thematik angehen könnte??
    Oder gibts sogar Bausteine (von X-Beliebigen Herstellern) die solche Funktionen errechnen können?

    Bin für jeden Hinweis Dankbar


    Grüsse Anis
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  2. #2
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    Hallo,
    du mußt in dem Fall dann halt Ziel-Position und Beschleunigung übergeben. Ggf. vielleicht auch eine maximale Geschwindigkeit.
    Die jeweiligen Werte lassen sich ganz bequem durch Umstellen der zuständigen Formeln errechnen :

    Geschwindigkeit = Strecke / Zeit
    und
    Beschleunigung = Strecke / Zeit ^2

    Hierbei solltest du aber beachten, dass du die physikalischen Grenzen deines Antriebs bzw. der bewegten Hardware nicht überschreitest. Das kannst du m.E. aber ganz einfach über ein Bediengerät abfangen und eventuelle "Fehl-Eingaben" anmeckern ...

    Gruß
    LL

  3. Folgender Benutzer sagt Danke zu Larry Laffer für den nützlichen Beitrag:

    Schnick und Schnack (05.02.2010)

  4. #3
    Avatar von Schnick und Schnack
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    Prinzipiell möchte ich ja aber eine Trapezpositionierung.

    Indem dass ich eines der Beschleunigungsdreiecke falte und über das andere lege komme ich doch auf die Formel:

    s= Vmax * (tges - tb) leider nur s und tges bekannt.

    Wenn ich jetzt, um immer ein gleichmässiges Trapez zu erhalten, definiere, dass für Beschleunigungsaufgaben immer 20% der Zeit zur Verfügung stehen wäre ja auch tb aus der Formel bekannt. Nämlich 0.2 * tges.
    Damit könnte ich die Formel nach Vmax umstellen und mit dv und dt entsprechende Beschleunigung rechnen. Ist doch ähnlich der Lösung von Larry oder?

    Spricht da etwas dagegen?
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  5. #4
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    ... damit übergibst du definitiv dann auch die max. Geschwindigkeit- das sehe ich aber nicht als Problem.
    Entscheidender ist, ob bei deiner Beschleunigungs-Annahme der regler in der Lage ist zu folgen - das solltest du auf jeden Fall wissen ...

    Gruß
    LL

  6. Folgender Benutzer sagt Danke zu Larry Laffer für den nützlichen Beitrag:

    Schnick und Schnack (05.02.2010)

  7. #5
    Avatar von Schnick und Schnack
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    Gut des stimmt. Wobe des könnt ich ja als Grenzwerte errechnen und eine Meldung ausgeben wenn die a_max überschritten wird. Da es sich um eine Versuchsanlage handelt, und im Labor von Fachleuten bedient wird, wäre es ja schon fast zumutbar, die Rampenzeit (im Beispiel 20%) variabel zu gestalten.
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  8. #6
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    Zitat Zitat von Schnick und Schnack Beitrag anzeigen
    s= Vmax * (tges - tb) leider nur s und tges bekannt.

    Wenn ich jetzt, um immer ein gleichmässiges Trapez zu erhalten, definiere, dass für Beschleunigungsaufgaben immer 20% der Zeit zur Verfügung stehen wäre ja auch tb aus der Formel bekannt. Nämlich 0.2 * tges.
    Damit könnte ich die Formel nach Vmax umstellen und mit dv und dt entsprechende Beschleunigung rechnen. Ist doch ähnlich der Lösung von Larry oder?

    Spricht da etwas dagegen?
    Je nach Weg und Zeitvorgabe kann es auch sein das die Achse kein Trapez sondern ein Dreieck fahren muß! Einfach 0.2 *tges anzunehmen wird wohl nicht für alle Fälle funktionieren.

    Diese Ganze Positionierung über Zeitvorgabe wird oft unterschätzt!
    Da hier aber zumindest keine ruckbegrenzte Beschleunigung mit berücksichtigt werden soll/muß ist das mathm. wohl noch recht einfach in Griff zu kriegen.

    Richtig ekelhaft würde es unter zusätzlicher Berücksichtigung der ruckbergrenzten Bechleunigung werden, dann wäre dies ohne wirklich komplexe Alogrithmen nicht lösbar.
    Nicht einfach mit ein paar Formeln - auch wenn es auf den ersten Blick simple ausschaut. Aber die Anforderung hast Du ja glücklicherweise nicht.

  9. Folgender Benutzer sagt Danke zu Watchdog für den nützlichen Beitrag:

    Schnick und Schnack (09.02.2010)

  10. #7
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    ich habe mich ende letzten jahres mit dem kram auseinandergesetzt, da müsste auch noch irgendwo ein beitrag rumgeistern - ich glaube bereich "programmierstrategieen"


    also ich habe einen baustein geschrieben der mir nach den vorgaben der beschleunigung, verzögerung, strecke und geschwindigkeit das trapez, bei bedarf ein dreieck oder wenn die startgeschwindigkeit zu hoch ist sogar ein trapez und ein dreieck in die andere richtung (korrekturfahrt) berechnet.

    ergebniss der ganzen rechnerei sind dann zeiten für die einzelnen phasen

    phase-1 - beschleunigen (integriere a in v-soll)
    phase-2 - konstantfahrt (v-soll unverändert)
    phase-3 - verzögern (integriere -b in v-soll)

    bei korrekturfahrten kommen die phasen 4-6 analog in die die andere richtung zum einsatz...

    die phasen werden solange ausgeführt wie die zeit für sie berechnet wurde.

    ich gehe mal davon aus das die MC bausteine von elau auch so arbeiten.

    ich schiesse damit hydraulische und elektrische achsen (mit asm) bis auf ein paar zentel ins ziel. (läuft auf s7-300)

    wäre es denn denkbar dass du für beschleunigung(a) und verzögerung(b) immer die selben (maximal mit der mechanik möglichen) werte nimmst?


    die strecke die du fahren willst ist bekannt.
    die zeit für die strecke auch.
    die beschleunigung und die verzögerung auch.


    die zeit für eine strecke bei v-max und den festen rampen auszurechnen ist kein problem.

    wenn du jetzt v-max in einer schleife so lange verringerst bis die gerechnete zeit deiner vorgabe entspricht, dann hast kannst du diese v-max als v-soll verwenden.

    ich gehe davon aus dass es einen eleganteren mathematischen weg als die schleife gibt, aber da komm ich grad auf die schnelle nicht drauf...
    "Es ist weit besser, große Dinge zu wagen, ruhmreiche Triumphe zu erringen, auch wenn es manchmal bedeutet, Niederlagen einzustecken, als sich zu den Krämerseelen zu gesellen, die weder große Freude noch großen Schmerz empfinden, weil sie im grauen Zwielicht leben, das weder Sieg noch Niederlage kennt." Theodore Roosevelt - President of the United States (1901-1909)

  11. Folgender Benutzer sagt Danke zu Markus für den nützlichen Beitrag:

    Schnick und Schnack (09.02.2010)

  12. #8
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    Will mal hoffen, dass ich mich nicht verrechnet habe:

    Dann ist:

    tb = (tGes/2) +/- Wurzel( (tGes/2)² - (SGes/a) )

    tb = Beschleunigungszeit (und Verzögerungszeit)
    tGes = Gesamtwunschzeit
    sGes = Gesamstrecke
    a = Beschleunigung

    Durch Vorgabe von a und Weg und Zeit kann man die Zeit errechnen, in der beschleunigt wird.

    Mit dieser Zeit und der Beschleunigung wird dann noch die Zielgeschwindigkeit errechnet (v=a*t)

    Dann kann man der NC die Beschleunigung und Geschwindigkeit vorgeben und, so Gott will, wird die Zielposition in der Vorgabezeit erreicht.

    Durch die quadratische Gleichung kommen zwei Lösungen raus, eine Lösung ist falsch.

    Die Formel betrachtet nicht den Fall, bei dem kein trapezförmiger Geschwindigkeitsverlauf erreicht wird, sondern ein dreieckiger. Das

    müsste man dann nochmal getrennt ausrechnen.
    Geändert von Grubba (05.02.2010 um 19:38 Uhr) Grund: Erklärung doch ein bischen missverständlich

  13. #9
    Avatar von Schnick und Schnack
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    Hallo zusammen

    Aus den Beiträgen von Markus und Grubba entnehme ich, dass es kaum möglich ist ohne eine konstante Beschleunigung zu arbeiten. Ist zwar nicht gerade die schönste Variante. Aber wird wohl am ehesten zum Ziel führen. Ich habe allerdings immernoch so im Gefühl, dass ich aus der erforderlichen Strecke und der Zeit ein Sinnvolles Verhältnis rechnen könnte und so die Beschleunigung zumindest einigermassen Variabel gestalten könnte.
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  14. #10
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    Ich habe allerdings immernoch so im Gefühl, dass ich aus der erforderlichen Strecke und der Zeit ein Sinnvolles Verhältnis rechnen könnte und so die Beschleunigung zumindest einigermassen Variabel gestalten könnte.
    Willst du die Beschleunigung variabel während der Bewegung einstellen?

    a) warum?
    b) würde das die Elau denn überhaupt unterstützen?

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