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Thema: Strukturerkennung Kreisdetektion

  1. #1
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    Hallo zusammen,

    ich arbeite zur Zeit an einer Strukturerkennung mittels Abstandsmessung und muss nun einen Kreisradius/-durchmesser detektieren:
    Skizze.JPG

    Ich habe zu jedem Xwert in einem Array einen Abstandswert Y und muss dies nun irgendwie weiterverarbeiten. Sodass ich hinterher den Radius meines Kreises bestimmen kann ... Alle Messwerte rauschen natürlich daher kann ich leider nicht über drei Punkte meinen Kreis zusammenbauen.
    Habt ihr Ideen? Ich bin für jeden Ansatz oder Kommentar dankbar.
    Geändert von moetox (24.07.2012 um 11:15 Uhr)
    Zitieren Zitieren Strukturerkennung Kreisdetektion  

  2. #2
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    Hallo,
    eine Idee hätte ich - einen Ansatz aktuell nicht ...
    Wenn dein vorrangiges Problem das Rauschen ist dann solltest du die Messwerte zunächst glätten und schauen, wie weit du dich so einer Ideal-Linie annähern kannst.
    Als nächstes käme dann die Bestimmung, wie groß der Kreisbogen oben ist. Daraus liesse sich dann der Durchmesser / Radius ermitteln ...

    Gruß
    Larry

  3. #3
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    Hallo Larry, was für eine Glättung würdest du denn einsetzen. Ein fließender Mittelwert würde doch meine Kurve verschieben?

  4. #4
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    Etwa so, wie ich es in dem Thread : http://www.sps-forum.de/showthread.p...n?goto=newpost
    im Beitrag #24 gepostet habe. Die dort eingesetzte Glättung erzeugt keine "Phasenverschiebung".

    Gruß
    Larry

  5. #5
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    Hab mir das angeschaut und glaube das löst mein erstes Teilproblem (Danke dafür!) allerdings werde ich auch so keinen perfekten Kreis erhalten den ich mit rudimentären Geometriefunktionen berechnen kann.
    Da muss entweder eine Erkennung vom Übergang von Gerade zu Kreis her wobei das nicht immer unter gleichem Winkel sein muss
    oder
    alternativ ein Kreisfindealgorithmus.

  6. #6
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    Hi,


    wenn man das Rauschen effektiv minimieren kann (Filter) wäre es auch denkbar über die 1. und 2. Ableitung jeweils Krümmungskreise (http://de.wikipedia.org/wiki/Krümmungskreis) zu berechnen.
    Aus den verschiedenen Kreisen (je Kurvenpunkt), kann man dann den Krümmungskreis zum Maximum der Kurve (gewichtet) mittel.
    Natürlich wäre es auch möglich nur einen Krümmungskreis zum Maximum der Kurve zu berechnen, aber das sollte etwas ungenau sein (durch Messfehler).


    Da müsste man ein wenig probieren...

  7. #7
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    Ausgehend von folgender Gleichung:

    Halbkreis.jpg

    kann man das Ganze nach r umstellen.

    Wenn man den richtigen Koordinatenursprung wählt, was evtl. am kompliziertesten oder ungenau wird (kleinster gemessener Abstand minus Abstand Messausgangspunkt zum Kreis), kann man für alle Wertepaare x,y einen Radius errechnen. Ein Teil dieser Werte wird völlig daneben liegen, da nicht mehr auf dem Kreis liegen. Diese Werte eleminiert man, aus dem Rest könnte man den Mittelwert bilden, was dann einer Glättung entspricht.
    Gruß
    Ralle

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    and the third kinds of people … those who love TIA-Portal

  8. #8
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    @ebt'ler: Ich habe die Funktionen bei Wiki überflogen und festgestellt, dass die 2. Ableitung eine Rolle spielt, da ich aber diskrete Messwerte habe ist meine Funktion immer in Abschnitten linear d.h. für mich es würde ein Radius von unendlicher Länge berechnet. Oder bin ich gerade auf dem ganz falschen Dampfer?

    @Ralle Da ich den Radius des Kreises nicht kenne kenne ich auch nur die X-Koordinate meines Ursprungs wie kann ich von da auf den y-Wert schließen?
    Geändert von moetox (24.07.2012 um 14:58 Uhr)

  9. #9
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    Zitat Zitat von moetox Beitrag anzeigen
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    @ebt'ler: Ich habe mir die Funktionen bei Wiki gerade überflogen und festgestellt, dass die 2. Ableitung eine Rolle spielt, da ich aber diskrete Messwerte habe ist meine Funktion immer in Abschnitten linear d.h. für mich es würde ein Radius von unendlicher Länge berechnet. Oder bin ich gerade auf dem ganz falschen Dampfer?
    Die zweite Ableitung ist ja im diskreten wie im kontinuierlichen die Ableitung der ersten Ableitung. Nur das diese (durch die diskreten Anstände) für die Graden- Abschnitte nicht Null wird, sondern nur gegen Null geht.
    Aber du hast recht. Für die Graden- Anteile geht der Radius gegen Unendlich (bzw. gegen einen recht großen Wert), denn ein Kreis mit "unendlich großen" Radius ist mathematisch eine Grade. Aber im Bereich des Kreises müsste sich der Wert deinen gesuchten Radius annähern.

    Die unwahrscheinlich großen Werte für die Krümmungsradien müsste man dann raussortieren oder rausrechnen, da geben sich mehrere Möglichkeiten.

  10. #10
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    Dann verstehe ich aber nun nicht wie ich die Ableitung bilden sollte. Mit meiner vielleicht etwas naiven Herangehensweise wäre mein
    f'(X) = (y(i+1)-y(i)) / (xi+1 - xi)

    dabei komme ich durch die diskrete Form auf eine Grade bzw. Konstante.
    Sie haben kein Problem? Lassen sie mich das machen, ich finde eins.

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