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Thema: Hilfe - wo sind die Mathematiker

  1. #1
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    Hi Leute,

    hab das mal in diese Rubrik gepackt, obwohl es nicht speziell um Software geht - vielmehr um eine Berechnung (in VB6).

    Ich muss die Füllung eines Tanks (in Tonnen) abhängig vom Füllstand berechnen. Es handelt sich dabei um einen leicht schräg liegenden Zylinder, der an den beiden Stirnseiten auch noch 'Bäuche' hat.
    Der Füllstandssensor befindet sich am tiefen Ende des Tanks (siehe Bild).

    Bisher habe ich einen (geschätzten) Mittelwert für die Tanklänge genommen, um die 'Bäuche' etwas mit einzubeziehen. Das ganze ist aber logischerweiße relativ ungenau. Auch die Schräglage hab ich bisher nicht berücksichtigt.
    Das einfachste wäre natürlich Wiegen, aber das ist zur Zeit leider nicht drin (sagt der Chef).

    Hat jemand eine Idee (Formel(n)), wie man das mit den 'Bäuchen' und der Schräglage des Tanks rechnerisch in den Griff bekommen könnte?

    Danke für Eure Zeit und Hilfe.
    Gruß
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  2. #2
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    Wie kommt denn das Medium in den Tank? Was kommt in den Tank?
    Wie wird es entnommen? Wie genau soll deine Messung/ Berechnung sein?

  3. #3
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    In welchen Bereichen liegt denn der Füllstand? Von ganz voll bis ganz leer oder schwankt er immer in entsprechenden Grenzen?
    Rainer Hönle
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    Ein Computer kann das menschliche Gehirn nicht ersetzen. Engstirnigkeit kann unmöglich simuliert werden. (Gerd W. Heyse)

  4. #4
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    Hi,

    Tankmaße ...
    Länge ca. 4m (grobes Schätzmaß wegen Bäuchen)
    Durchmesser 2,50m
    Der Tank fasst laut Hersteller 20m3 - sind ca. 30t Material.

    Der Füllstand kann von 0 - 2,50m liegen, je nachdem, wann und wieviel Material bestellt wird.
    Auf dem Bild sieht man rechts unten den Ablauf (Entnahme) und darüber den Füllstandssensor.
    Die Befüllleitung ist etwa so ausgeführt wie der Anschluss des Füllstandssensors, nur links oben am Tank (auf dem Bild nicht zu sehen).
    Es gibt auch links oben noch eine Überlaufleitung.

    Material = wässrige Flüssigkeit
    Genauigkeit - na ja, wenn möglich so etwa 100/150kg.

  5. #5
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    Ich bin zwar kein Mathematiker, aber meine Idee wäre:

    1. Volumen des Zylinders berechnen (ohne Bäuche), Formel hab ich grad nicht

    2. Bei den Bäuchen müsste man schauen, ob es "kreisförmige" oder "parabelförmige" Bäuche sind. Dann die Fläche des Kreises / der Parabel berechnen und irgendwie auf die "Teilfläche" kommen (Bei einer Parabel mit Hilfe der Integralrechnung).

    3. Die Schräglage mit Hilfe der Winkelberechnung ermitteln, kann aber m. E. eigentlich weggelassen werden, wenn man den Füllstand über Prozent angibt und dann über einen Dreisatz auf den absoluten Wert kommt.

    Wie gesagt, das wäre meine Idee dazu. Aber eine Formel kann ich dir jetzt nicht sagen, sorry. Bin auch - wie gesagt - kein Mathematiker, aber das würde mir jetzt spontan dazu einfallen.
    Viele Grüße

    Sven Rothenpieler


    Es gibt 3 Arten von Menschen - die, die zählen können und die, die es nicht können!


  6. #6
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    Du könntest evtl. unten und oben einen Drucksenso einbauen und den Druckunterschied messen. Mit Hilfe der Dichte der Flüssigkeit kannst du dann den Füllstand berechnen.

  7. #7
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    Oder du setzt auf den Einfüllstutzen ein "Zellrad" und auf den Auslauf auch. dan kannst du direkt umrechnen. ^^

  8. #8
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    Vielleicht hilft dir ja die Keplerschen Faßregel,







    hier der link http://sneaker.cfg-hockenheim.de/ref.../kepler-h.html
    - - -
    Wer als Werkzeug nur einen Hammer hat, sieht in jedem Problem einen Nagel.

  9. #9
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    Ich würde das folgendermaßen angehen:

    1. Berechnung des Volumens eines idealen Zylinders ohne die Bäuche an der Stelle des Füllstandes (rechts in Bild)
    2. Berechnung des Volumens eines idealen Zylinders ohne die Bäuche an der Stelle des Füllstandes abzgl. der Schräglage (links im Bild)
    3. Berechnung des Mittelwertes aus 1 und 2
    4. Berechnung der Bäuche als Kugelabschnitt mit der Formel V = 1/3 * pi * h^2 * (3R-h), mit h = die "Dicke" des Bauches und R = der Radius des Kugelabschnittes oder mit der Formel V = (pi * h / 6) * (3/4 * s^2 + h^2) mit h = die "Dicke" des Bauches und s = Durchmesser des Bauches (wahrscheinlich Zylinderdurchmesser)
    5. Bestimmung einer Näherungsformel für den Inhalt der Bäuche
    6. Berechnung des Bauchinhaltes 1 an der Stelle Füllstand
    7. Berechnung des Bauchinhaltes 2 an der Stelle Füllstand abzgl. Schräglage
    8. Addition 3 + 6 + 7
    Rainer Hönle
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    Ein Computer kann das menschliche Gehirn nicht ersetzen. Engstirnigkeit kann unmöglich simuliert werden. (Gerd W. Heyse)

  10. #10
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    Zitat Zitat von Helmut_von_der_Reparatur Beitrag anzeigen
    Vielleicht hilft dir ja die Keplerschen Faßregel
    Wie ich das interpretiere, ist dies wahrscheinlich kein Fass sondern ein Zylinder mit Bäuchen. Wenn natürlich ein Fass mit Bäuchen daraus wird, dann wird es noch lustiger.
    Rainer Hönle
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