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Thema: Mathematischer Hintergrund von REAL

  1. #1
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    also ich bin nicht so der totale mathefreak, und wollte fragen ob mir mal wer ein paar takte zum thema REAL erzählen kann.


    eine REAL benötigt gleich viel speicher wie eine DINT, kann aber viel größere Zahle noch dazu mit Nachkommastellen enthalten.

    Geht das irgendwo auf kosten der genauigkeit?

    danke!
    "Es ist weit besser, große Dinge zu wagen, ruhmreiche Triumphe zu erringen, auch wenn es manchmal bedeutet, Niederlagen einzustecken, als sich zu den Krämerseelen zu gesellen, die weder große Freude noch großen Schmerz empfinden, weil sie im grauen Zwielicht leben, das weder Sieg noch Niederlage kennt." Theodore Roosevelt - President of the United States (1901-1909)
    Zitieren Zitieren Mathematischer Hintergrund von REAL  

  2. #2
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    schau mal im Simatic-Manager in die Hilfe/Hilfethemen/Index
    dort gibst du Real in das Fächlein ein
    ist recht gut erklärt
    Gruß
    crash

    Ich bin nicht bekloppt,
    ich bin verhaltensoriginell!

  3. #3
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    Zitat Zitat von Markus Beitrag anzeigen
    Geht das irgendwo auf kosten der genauigkeit?
    im prinzip schon.
    die real gibt dir den wert als 0.123456 (plus kommaverschiebung) wieder. mehr an stellen ist nicht.
    alles was mehr an nachkommastellen ist wird gerundet.
    .
    mfg Volker .......... .. alles wird gut ..

    =>Meine Homepage .. direkt zum Download

    Meine Definition von TIA: Total Inakzeptable Applikation

  4. #4
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    Hallo!

    Hier ist das recht gut Beschrieben!

    godi

  5. #5
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    http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754de.html
    Aufpassen beim Aufaddieren von Gleitpunktzahlen: 0,1+0,1+0,1 ist nicht unbedingt 0,3.............
    Die Kunst in der Personalführung ist es
    die Mitarbeiter so über den Tisch zu ziehen,
    dass sie die Reibungshitze als Nestwärme empfinden.
    Zitieren Zitieren guckst du hier....  

  6. #6
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    Eine Real besteht immer aus 2 Komponenten im Speicher, nämlich einer "Kommazahl" und dem Exponenten. Z.B.

    100.0 * 10^0 = 100
    100.0 * 10^1 = 1000

    Die interne Darstellung einer Kommazahl basiert auf der Zahl 2 und eben nicht auf der Zahl 10. Beispiel:

    Dezimal: (2.75)dez = (2 + 0.5 + 0.25)dez = (10.11)dual

    Während die Stellen rechts vom Komma im dezimalen System die Wertigkeiten 1/10, 1/100, 1/1000 usw haben, bekommen die Stellen im dualen System die Wertigkeiten 1/2, 1/4, 1/8 usw.

    Aus praktischen mathematischen Gründen wird dann häufig aus einer 100*10^0 eine 0.1 * 10^3, so dass man nur die Nachkommastellen speichern muss.

    Bei der Addition/Subtraktion hat man das Problem, dass zwei Zahlen mit unterschiedlichen Exponenten nicht addiert/subtrahiert werden können, weswegen eine von denen auf den Exponenten des anderen gebracht werden muss. Ein vereinfachtes Beispiel:

    2*10^2
    + 3*10^-3

    wird zu

    0.200000*10^3
    +0.000003*10^3
    ---------------
    0.200003*10^3

    Man sieht, dass die zweite Zahl bei zu grossen Unterschieden im Exponenten sehr schnell ausgelöscht wird, als wenn sie gar nicht vorhanden wäre, weil die Länge der Kommazahlen (Mantisse) begrenzt ist. Solche Effekte können bei Reglern schon mal Instabilitäten auslösen.
    Bei der Subtraktion von 2 annähernd gleichen Zahlen, kann das Ergebnis noch schlimmere Resultate zeigen. Stellen wir uns vor, wir speichern max 4 Stellen nach dem Komma:

    2.0000 * 10^2
    -2.0001 * 10^2

    Das wird zu

    0.2000 * 10^2
    -0.2000 * 10^2
    ------------------
    0.0000 * 10^0


    Wenn man dann einen Regler hat, in dem so etwas steht wie
    A
    ------
    B - C

    und B ist nur ein klein wenig grösser als C ist die Mathematik richtig, aber im Programm steht letztlich eine A/0 was kein Ergebnis liefert,ist die Katastrophe da. Glücklicherweise kommt so etwas in der Automatisierung selten vor, oder?
    Geändert von drfunfrock (05.07.2007 um 08:53 Uhr)

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