Assoziativgesetz!

[Josef]

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Hallo,

Das Kommutativgesetz der UND und ODER Verknüpfung
Z=A*B*C=C*A*B Z=AvBvC=CvAvB kann man ganz
leicht als drei Schalter darstellen, beim Kommutativgesetz
für die UND Verknüpfung sind es drei Schalter in Reihe
wobei die Reihenfolge der Schalter vertauscht werden kann.
Beim Kommutativgesetz für die ODER Verknüpfung sind
es drei Schalter die jeweils parallel angeschloßen sind wobei
nach dem Kommutativgesetz die Reihenfolge der Schalter
wieder unwesentlich ist.

Wie kann ich das Assoziativgesetz Z=A*(B*C)=(A*B)*C
und für die ODER Verknüpfung Z=Av(BvC)=(AvB)vC
mit Schaltern darstellen?

mfg
Josef[/u]

 

[Zottel]

Du brauchst ein Relais, um die Klammer bzw. ihre vorrangige Ausführung nachzubilden:
Und-Verknüpfung:
Reihenschaltung A*B steuert Relaisspule. Schließer des Relais hat also die Funktion A*B. Diesen Schließer verknüpfst du mit C.
Alles andere analog dazu.

 

[Josef]

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Zeichnung!

 

[kpeter]

Wie kann ich das Assoziativgesetz Z=A*(B*C)=(A*B)*C
und für die ODER Verknüpfung Z=Av(BvC)=(AvB)vC

hallöchen

ich will dir ja nicht zu nahe treten aber deine frage ist nicht relevant.

da sämtliche klammern die du geschrieben hast keine auswirken haben

 

[volker]

also wenn ich mir das so ansehe, würde ich sagen, 3 schliesser in einer reihe ergeben das gleiche.

oder bin ich im falschen film?

 

[Zottel]

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also wenn ich mir das so ansehe, würde ich sagen, 3 schliesser in einer reihe ergeben das gleiche.
oder bin ich im falschen film?

Das tun sie. Genauso wie, wenn man die Klammern wegläßt.
Das Assoziativgesetz ist lediglich die mathematische Formulierung der, Aussage, daß ihre Reihenfolge beliebig ist. Was dan darauf hinausläuft, daß man sie auch weglassen kann.

Ganz sinnlos ist die Sache aber nicht.Beispiel:
Ein bestehendes Programm sähe so aus:
U E1
U E2
UN E5
U E3
= A1

U E1
U E2
U E4
UN E5
= A2

Das kannman schreiben als:
A1=E1*E2*^E5*E3
A2=E1*E2*E4*^E5
Durch einfügen der "sinnlosen" Klammern (und Anwendung der Kommutativität der Und-Verknüpfung) kann man die Terme hervorheben, die gemeinsam sind:

A1=(E1*E2*^E5)*E3
A2=(E1*E2*^E5)*E4

Und genau diese kann man auf einen Hilfsmerker legen, was das Programm vereinfachen kann:

U E1
U E2
UN E5
=M1

U M1
U E3
= A1

U M1
U E4
= A2

Und genau in diesem Fall wird auch die Schützschaltung mit einem Hilfsschütz einfacher.

 

[kpeter]

bitte sehr da sind aber auch und und oder verküpft dann braucht man klammern

die frage stellung war aber anders

 

[Zottel]

bitte sehr da sind aber auch und und oder verküpft dann braucht man klammern

die frage stellung war aber anders

Natürlich braucht man irgendwo anders Klammern.
Die usprüngliche Frage war:

Wie kann ich das Assoziativgesetz Z=A*(B*C)=(A*B)*C
und für die ODER Verknüpfung Z=Av(BvC)=(AvB)vC
mit Schaltern darstellen?

Da es klar ist, wie die anderen Teile (Variablen=Kontakte), (und/oder = Reihen-, Parallelschaltung) dargestellt werden, reduziert sich die Frage auf: Was ist die elektrische Ensprechung zu den (überflüssigen) Klammern. Und das ist eben ein (überflüssiges) Hilfsrelais.
Das Assoziativgesetz ist kein Mittel, um Maschinen zu steuern, sondern ein Mittel, die Regeln der Schaltalgebra aufzustellen.

[/code][/b]

 

[Josef]

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Vorsicht negative Logik!

Was ist die elektrische Ensprechung zu den (überflüssigen) Klammern

Genau das war mein Problem, Ich bnuetze zurzeit
ein Buch "Digitaltechnik" von Klaus Beuth aus dem
Vogel Verlag um mich in die Schaltalgebra ein
wenig einzuarbeiten, und dort wurde dann das
Kommutativgesetz eben mit Schaltern veranschaulicht,
das Assoziativgesetz wurde aber dann auf einmal
mit Funktionsblöcken veranschaulicht was mich
dann doch erstaunte. Aber jetzt weiss ich ja bestens
bescheid, ausser das im Buch einem geschloßenem
Schalter der Logische Zustand "1" zugeordnet wird,
diesem wird im gleichen Buch aber Highpegel von
5V zugeordent. Wenn ich nun in meiner Schaltung oben
ein 5V Relais nehme und die Spannung am Schalter
messe, messe ich aber bei geschloßenem Schalter
annähernd 0V :shock: :shock:


mfg
Josef

 

[Zottel]

Re: Vorsicht negative Logik!

...ausser das im Buch einem geschloßenem
Schalter der Logische Zustand "1" zugeordnet wird,
diesem wird im gleichen Buch aber Highpegel von
5V zugeordent...

Aber doch wohl nicht im Kontext derselben Schaltung? Nimm die Schaltung A*B*C, Zustand Kontakte A und C offen, B geschlossen. Da kannst du an B gar keinen Pegel messen, weil er, abgesehen von kapazitiver Kopplung, gar keine Verbindung zum Bezugspotential mehr hat!

 

[Josef]

Unvollständige Schaltung!

Aber doch wohl nicht im Kontext derselben Schaltung?

Nein, nicht im selben Kontext der Author verzichtet auch auf die
Zeichnung von kompletten Stromlaufplänen wenn er die Logikgesetze
mit Schaltern darstellt, wahrscheinlich bewußt
das niemand auf die Idee kommt die Schaltungen nachzubauen.

Nimm die Schaltung A*B*C, Zustand Kontakte A und C offen, B geschlossen. Da kannst du an B gar keinen Pegel messen, weil er, abgesehen von kapazitiver Kopplung, gar keine Verbindung zum Bezugspotential mehr hat!

ausser man macht den Fehler den ich gemacht habe und schließt
gleichzeitig an allen Kontakten (A, B und C) ein Voltmeter an, dann
misst man annähernd 0V an Kontakt B wenn er geschloßen ist.

Aber ich finde den Author trotzdem sehr gut, habe richtig Apettit
auf die sehr wichtige Schaltalgebra bekommen. :roll:

mfg
Josef