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Thema: Assoziativgesetz!

  1. #1
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    Hallo,

    Das Kommutativgesetz der UND und ODER Verknüpfung
    Z=A*B*C=C*A*B Z=AvBvC=CvAvB kann man ganz
    leicht als drei Schalter darstellen, beim Kommutativgesetz
    für die UND Verknüpfung sind es drei Schalter in Reihe
    wobei die Reihenfolge der Schalter vertauscht werden kann.
    Beim Kommutativgesetz für die ODER Verknüpfung sind
    es drei Schalter die jeweils parallel angeschloßen sind wobei
    nach dem Kommutativgesetz die Reihenfolge der Schalter
    wieder unwesentlich ist.

    Wie kann ich das Assoziativgesetz Z=A*(B*C)=(A*B)*C
    und für die ODER Verknüpfung Z=Av(BvC)=(AvB)vC
    mit Schaltern darstellen?

    mfg
    Josef[/u]
    Zitieren Zitieren Assoziativgesetz!  

  2. #2
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    Du brauchst ein Relais, um die Klammer bzw. ihre vorrangige Ausführung nachzubilden:
    Und-Verknüpfung:
    Reihenschaltung A*B steuert Relaisspule. Schließer des Relais hat also die Funktion A*B. Diesen Schließer verknüpfst du mit C.
    Alles andere analog dazu.

  3. #3
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    Zitieren Zitieren Zeichnung!  

  4. #4
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    [quote="Josef"]
    Wie kann ich das Assoziativgesetz Z=A*(B*C)=(A*B)*C
    und für die ODER Verknüpfung Z=Av(BvC)=(AvB)vC
    [quote]

    hallöchen

    ich will dir ja nicht zu nahe treten aber deine frage ist nicht relevant.

    da sämtliche klammern die du geschrieben hast keine auswirken haben
    Zitieren Zitieren Re: Assoziativgesetz!  

  5. #5
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    also wenn ich mir das so ansehe, würde ich sagen, 3 schliesser in einer reihe ergeben das gleiche.

    oder bin ich im falschen film?
    .
    mfg Volker .......... .. alles wird gut ..

    =>Meine Homepage .. direkt zum Download

    Meine Definition von TIA: Total Inakzeptable Applikation

  6. #6
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    Zitat Zitat von volker
    also wenn ich mir das so ansehe, würde ich sagen, 3 schliesser in einer reihe ergeben das gleiche.
    oder bin ich im falschen film?
    Das tun sie. Genauso wie, wenn man die Klammern wegläßt.
    Das Assoziativgesetz ist lediglich die mathematische Formulierung der, Aussage, daß ihre Reihenfolge beliebig ist. Was dan darauf hinausläuft, daß man sie auch weglassen kann.

    Ganz sinnlos ist die Sache aber nicht.Beispiel:
    Ein bestehendes Programm sähe so aus:
    U E1
    U E2
    UN E5
    U E3
    = A1

    U E1
    U E2
    U E4
    UN E5
    = A2

    Das kannman schreiben als:
    A1=E1*E2*^E5*E3
    A2=E1*E2*E4*^E5
    Durch einfügen der "sinnlosen" Klammern (und Anwendung der Kommutativität der Und-Verknüpfung) kann man die Terme hervorheben, die gemeinsam sind:

    A1=(E1*E2*^E5)*E3
    A2=(E1*E2*^E5)*E4

    Und genau diese kann man auf einen Hilfsmerker legen, was das Programm vereinfachen kann:

    U E1
    U E2
    UN E5
    =M1

    U M1
    U E3
    = A1

    U M1
    U E4
    = A2

    Und genau in diesem Fall wird auch die Schützschaltung mit einem Hilfsschütz einfacher.

  7. #7
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    bitte sehr da sind aber auch und und oder verküpft dann braucht man klammern

    die frage stellung war aber anders

  8. #8
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    Zitat Zitat von kpeter
    bitte sehr da sind aber auch und und oder verküpft dann braucht man klammern

    die frage stellung war aber anders
    Natürlich braucht man irgendwo anders Klammern.
    Die usprüngliche Frage war:
    Wie kann ich das Assoziativgesetz Z=A*(B*C)=(A*B)*C
    und für die ODER Verknüpfung Z=Av(BvC)=(AvB)vC
    mit Schaltern darstellen?
    Da es klar ist, wie die anderen Teile (Variablen=Kontakte), (und/oder = Reihen-, Parallelschaltung) dargestellt werden, reduziert sich die Frage auf: Was ist die elektrische Ensprechung zu den (überflüssigen) Klammern. Und das ist eben ein (überflüssiges) Hilfsrelais.
    Das Assoziativgesetz ist kein Mittel, um Maschinen zu steuern, sondern ein Mittel, die Regeln der Schaltalgebra aufzustellen.

    [/code][/b]

  9. #9
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    Zitat Zitat von Zottel
    Was ist die elektrische Ensprechung zu den (überflüssigen) Klammern
    Genau das war mein Problem, Ich bnuetze zurzeit
    ein Buch "Digitaltechnik" von Klaus Beuth aus dem
    Vogel Verlag um mich in die Schaltalgebra ein
    wenig einzuarbeiten, und dort wurde dann das
    Kommutativgesetz eben mit Schaltern veranschaulicht,
    das Assoziativgesetz wurde aber dann auf einmal
    mit Funktionsblöcken veranschaulicht was mich
    dann doch erstaunte. Aber jetzt weiss ich ja bestens
    bescheid, ausser das im Buch einem geschloßenem
    Schalter der Logische Zustand "1" zugeordnet wird,
    diesem wird im gleichen Buch aber Highpegel von
    5V zugeordent. Wenn ich nun in meiner Schaltung oben
    ein 5V Relais nehme und die Spannung am Schalter
    messe, messe ich aber bei geschloßenem Schalter
    annähernd 0V


    mfg
    Josef
    Zitieren Zitieren Vorsicht negative Logik!  

  10. #10
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    Zitat Zitat von Josef
    ...ausser das im Buch einem geschloßenem
    Schalter der Logische Zustand "1" zugeordnet wird,
    diesem wird im gleichen Buch aber Highpegel von
    5V zugeordent...
    Aber doch wohl nicht im Kontext derselben Schaltung? Nimm die Schaltung A*B*C, Zustand Kontakte A und C offen, B geschlossen. Da kannst du an B gar keinen Pegel messen, weil er, abgesehen von kapazitiver Kopplung, gar keine Verbindung zum Bezugspotential mehr hat!
    Zitieren Zitieren Re: Vorsicht negative Logik!  

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