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Thema: Bandpassfilter programmieren

  1. #31
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    Danke an euch alle. Jetzt habe ich das verstanden.
    mein großer Hänger war, dass ich den Zusammenhang der Grenzfrequenz mit dem Tau nicht verstanden habe.
    Ich erkläre mir das jetzt wie folgt:
    Der Ursprung ist die Aufladung eines Kondensators. Wenn man sich dann eine Sinus-Frequenz bildlich vorstellt,
    dann ist der Anstieg bis PI/2 bzw. 90° ähnlich dem eines Aufladevorgangs des Kondensators. Ein Aufladevorgang und somit auch der Anstieg bis PI/2 bzw. 90° meines Signales wird mit der Zeitkonstante Tau characterisiert.
    Da unterschiedliche Frequenzen unterschiedlich "Aufladekurven" haben und somit auch unterschidliche Tau besitzen, kann man
    anhand dieser Zeitkonstante bestimmte Frequenzen filtern.

    So oder so ähnlich kann man das erklären oder?

    Auch wenn es nicht ganz richtig ist, wie ich es mir vorstelle,
    eure Antworten und Hilfsbereitschaft haben mir sehr geholfen.
    Danke

    Ich werde es morgen testen und berichten

  2. #32
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    Zitat Zitat von Jo-Janzen Beitrag anzeigen
    Du kannst dich erinnern ?!..
    Wenn die Betonung auf "Du" liegt, dann könnte diese Fragestellung mit Fragezeichen und Ausrufezeichen von meinem Chef kommen . Klar kann ich mich erinnern!


    Zitat Zitat von Jo-Janzen Beitrag anzeigen
    ..So oder so ähnlich kann man das erklären oder?..
    Ich verstehe es ganz salopp gesagt so, dass höhere Frequenzen stärker gefiltert werden und niedrige Frequenzen weniger. Bei "normalem" Rauschen sollte das helfen. Gegen einen "Stick-Slip Effekt" (ich habe gegoogelt) hilft das nur wenig.


    Zitat Zitat von Jo-Janzen Beitrag anzeigen
    ..Ich werde es morgen testen und berichten
    Ja, mach mal. Viel Erfolg!


    Gruß, Onkel
    Es gibt viel mehr Leute, die freiwillig aufgeben, als solche, die echt scheitern.
    Henry Ford

  3. #33
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    Hallo Jo,
    Deine letzte Erklärung verstehe ich nicht so ganz. Die Kondensatoraufladung mit dem Tau T gilt eigentlich nur wenn Du einen Sprung in Form einer Gleichspannung auf den Kondensator (PT1-Glied schaltest). Diese Sprungantwort kann man sich aber in einen Frequenzgang im Bode-Diagramm umrechnen. Den Frequenzgang kann man sich als das Verhältnis einer Ausgangsschwingung zur Eingangsschwingung eines Gerätes vorstellen.
    Man legt also eine Sinusschwingung an den Eingang eines Gerätes und schaut was hinten rauskommt. Das Verhältnis der Amplituden ist der Amplitudengang und die Phasenverschiebung ist der Phasengang. Bei 1/T (Eckfrequenz) beginnt die Dämfung mit 3db/Dekade.

    Gruß Frank
    Geändert von knarf (24.05.2012 um 07:31 Uhr)

  4. #34
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    Zitat Zitat von Onkel Dagobert Beitrag anzeigen
    Ich verstehe es ganz salopp gesagt so, dass höhere Frequenzen stärker gefiltert werden und niedrige Frequenzen weniger. Bei "normalem" Rauschen sollte das helfen. Gegen einen "Stick-Slip Effekt" (ich habe gegoogelt) hilft das nur wenig.

    Gruß, Onkel
    den Stick-Slip effekt habe ich ja schon elemeniert. Jetzt habe ich nur noch "Rauschen" von der Vibrationen.
    kann man in dem Fall überhaupt das Wort "Rauschen" verwenden?

  5. #35
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    Zitat Zitat von knarf Beitrag anzeigen
    Hallo Jo,
    Deine letzte Erklärung verstehe ich nicht so ganz. Die Kondensatoraufladung mit dem Tau T gilt eigentlich nur wenn Du einen Sprung in Form einer Gleichspannung auf den Kondensator (PT1-Glied schaltest).
    Gruß Frank
    ich stelle mir das so vor:

    wenn man sich eine Aufladekurve und eine abgeschnittene sinuskurve bei PI/2 bzw. 90° anschaut, (Also ein sinus bis zur 1.Ampliutde) dann steigen beide doch "bildlich" gesehen nach einer e-funktion. Also sind beide von der Form her identisch. Somit kann man das Tau der Aufladekurve auch für eine Frequenzcharacterisierung nutzen.

    Beispiel:

    bei F1= 1Hz hat man die 63% nach T1= 0.2 sek erreicht
    bei F2 = 2Hz hat man die 63% schon nach T2= 0.1 sek erreicht, weil höhere Frequnzen schneller ansteigen.

    Die Werte habe ich nur kurz überschlagen.

    beide Frequnzen haben also unterschiedliche Zeitkonstanten,

    weiter mit dem Beispiel:
    wenn man nun die Frequenz F2=2Hz filtern möchte nimmt man eine Tiefpass mit z.b fg= 1,5 Hz


    dann wählt man für das Tau = 1/fg= 1/1,5 = 0,667sek

    und im exponent einer Aufladkurve steht ja : Abtastzeit/Tau = 0.1/0.667sek = 0.15sek Abtastzeit=100ms

    damit befinden wir uns zwischen T1 und T2 und F2 wird gefiltertert.

    So habe ich mir das "schön gemalt".
    Oder wie kann man die Zeitkonstante in der Aufladekurve eines Kondensators mit der Zeitkonstante in der Grenzfrequenz mathematsich in Verbidnung bringen?
    Geändert von Jo-Janzen (24.05.2012 um 08:55 Uhr)

  6. #36
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    Achso zum Thema der Mittelwertbildung wollte ich ja noch berichten:

    also je niedriger ich die Zykluszeit einstellte, desto größer die Schwingungenim Signal. Ist ja auch klar: Weil die SPS die Ausschläge der Vibrationen durch 10 ms teilt, anstatt durch 100 ms. Dadurch, dass ich aber mehr Messwerte für die Mittelwertbildung nehmen kann, so gleicht das in meinem Fall nur aus.
    genau gesagt, mit niedrigerer Zykluszeit und mehr Messwert wurde das SIgnal schon besser. aber nicht in dem erhofften Mass.


    Ich mach mich jetzt ran und teste noch eure PT1 Filter und die statistische Mittelwertbildung .

    ich melde mich

  7. #37
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    Hallo Jo,
    das Tau T der Kondensatoraufladung ist das 1/T als Grenzfrequenz im Bode-Diagramm.

    Gruß Frank

  8. #38
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    Wobei das ja eine Glättung (!!!) darstellt und somit nicht anderes als eine gleitende Mittelwertbildung ist.
    Die Wichtung der Vorgängerwerte ist so oder so ein Thema, das man ausprobieren muss.

  9. #39
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    Also ich habe heute das mit den unterschiedlichen PT1 Filtern getestet.
    Im Grunde genommen haben alle das selbe Verhalten gezeigt.
    Als Masstab habe ich eine FFT an allen Filterergebnisse angewendet.

    Kann man folgendes als richtige Vorgehensweise/Gedanken bezeichnen die/den ich heute gemacht habe?:
    ich habe zunächst eine allgemeine FFT angewendet um herauszufinden, in welchen Spektren wir uns überhaupt befinden.
    Das kam dabei heraus:
    FFT allgemein.JPG (die FFT die ich am Anfang postete war falsch)


    Anschließend habe ich mit PT1-Filtern und deren Grenzfrequenzen experimentiert um zu schauen, ob und wie die höheren
    Frequenzen gedämpft/gefiltert werden.


    Folgendes habe ich als Ergebnis für fg=0.8Hz und fg=0.2Hz

    fg 0.8.JPG Ich habe die FFT immer am Rohsignal und am gefilterten Signal der jeweiligen Aufzeichnung angewendet, um vergleichen zu können.


    fg 0.2.JPG
    Man kann immer erkennen, dass die Frequenzen ab der Grenzfrequenz abgeschnitten werden.
    Für mich sieht es schon so aus, als wäre mein Vorgehen und das Ergebnisse richtig.
    Was haltet ihr davon?
    Seltsam finde ich nur, dass bei der FFT mit fg=0.8 Hz, die Amplituden unter 0.8 Hz auch schon kleiner sind als beim Rohsignal.


    Eine Frage noch zur Zeitkonstante T:
    Wenn ich nun ein fg=0,2 Hz anwenden möchte, dann habe ich ein T=5sek.
    bedeutet das wirklich, dass ich wirklich 5 sek. Zeitverzug habe?
    Also wenn ich in meinen Aufzeichnungen, die ich bisher mit fg=0.2 Hz gemacht habe, einen Sollwertsprung mache, dann pendelt
    sich die Ausganggröße noch weit unter den 5 sekunden ein. (Ich meine die Zeit bei mir liegt so etwa bei 0,5-1 sek.)

  10. #40
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    Hallo,
    5 s Zeitverzug stimmt nicht. Nach 5 * 5 s = 25 s hast Du 99,9% Deiner Sprunghöhe erreicht. Wenn dies bei Dir nicht so ist, stimmt etwas nicht. Wichtig ist. daß Du den FB richtig aufrufst und die Zeitbasis stimmen muß.

    Die kleineren Amplituden im Spektrum der niedrigeren Frequenzen als 0,8 Hz könnte ich nur so erklären, daß bei der Grenzfrequenz im Bodediagramm kein direkter Knick ist. Die Dämpfung der Frequenzen beginnt schon etwas vor der Grenzfrequenz. Bei der Grenzfrequenz ist schon eine Dämpfung von 3 dB eingetreten. Der Amplitudengang ist bei der Grenzfrequenz schleichend mit 3dB / Dekade.

    Gruß Frank

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