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Thema: Mathematiker gefragt

  1. #1
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    Servus zusammen,

    Ich benötige mal eure hilfe bei einer Berechnung.

    Und zwar habe ich eine Lok, die auf einer Strecke von 200 Metern immer hin und her fährt. Auf beiden Seiten der Strecke befindet sich ein Prellbock.
    Sagen wir die Lok hat eine maximale Geschwindigkeit von 25KMH.
    Nun fährt die lok von einer Richtung aus mit Vmax los, und möchte vor dem Prellbock zum stehen kommen ( Vollbremsung). Wann muss ich aus voller Fahrt spätestens anfangen zu bremsen?
    Weiter,Ich fahre nun nur noch 20KMH. Wann muss ich diesmal anfangen zu bremsen (Vollbremsung), um noch vor dem Prellbock zum stehen zu kommen?
    Ich benötige also den Zeitpunkt, wo ich egal bei welcher Geschwindigkeit, spätestens bremsen muss.
    Werte die ich habe:
    Vmax der Lok
    Gewicht der Lok
    Bremswirkung der Lok ( Vollbremsung)
    Länge der strecke

    Ich benötige "nur" eine allgemeine Formel, da sich die werte ändern können und Umstände wie das Wetter nicht mit einberechnet werden.
    Zitieren Zitieren Mathematiker gefragt  

  2. #2
    Anonymous Gast

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    Hallo,

    wird das hier jetzt ein Hausaufgabenforum?

    Wie wäre es denn mit erstmal ein wenig selbst
    nachdenken und diese Überlegungen dann hier
    posten!

    Wenn du dann Denkfehler machst oder in eine
    Sackgasse kommst, wird dir sicher auch weiter-
    geholfen, aber SO NICHT!

    Gruß M.
    Zitieren Zitieren Hausaufgabenhilfe.de ???  

  3. #3
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    v(t)=a*t, S=Integral(v(t))dt ==> s(t)=a/2*t*t.

  4. #4
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    Super Post M
    Meine letzten Hausaufgaben liegen min 16 Jahre zurück. 2tens habe ich solche Mathematischen Aufgaben nie zu lösen gelernt.
    Bevor ich also Wochen damit verbringe mir sowas selbst beizubringen ( wobei ich bezweifle das ich das schaffen werde und mein Chef bestimmt etwas gegen diesen Zeitaufwand hat ) poste ich es lieber hier.
    Wenns ne einfache Lösung dafür geben würde, dann hätte ich das hier nicht gepostet, aber selbst ein Ingenieur, grade frisch von der Uni ist daran schon gescheitert.

    Ach ja..
    MfG Cosi

  5. #5
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    also: a ist die Beschleunigung. Das "Bremsvermögen" ist eine negative Beschleunigung. Bei konstanter Beschleunigung gilt: s(Weg) = 0,5*a*t*t und v=a*t.
    Daraus folgt: Wenn deine Lok die Geschwindigkeit v0 hat, daß sie nach der Zeit t die Geschwindigkeit v0-a*t hat. Damit sie steht, muß da 0 rauskommen. Sie benötigt die Zeit t=v0/a. In dieser Zeit legt sie den Weg s=0.5*a*t*t zurück. Du kannst jetzt v0/a für t einsetzen und bekommst den Bremsweg: s=0.5*a*v0/a*v0/a=0.5*v0*v0/a.

  6. #6
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    Zitat Zitat von Cosi
    Werte die ich habe:
    Vmax der Lok
    Gewicht der Lok
    Bremswirkung der Lok ( Vollbremsung)
    Länge der strecke
    Was verstehst Du denn unter Bremswirkung?

    Kannst Du mal eine Zahl inklusive physikalischen Einheiten nennen?

    Versteht man unter Bremswirkung tatsächlich nur die negative Beschleunigung wie Zottel geschrieben hat?

    Gruß Kai
    Zitieren Zitieren Re: Mathematiker gefragt  

  7. #7
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    Zitat Zitat von Kai
    Zitat Zitat von Cosi
    Werte die ich habe:
    Vmax der Lok
    Gewicht der Lok
    Bremswirkung der Lok ( Vollbremsung)
    Länge der strecke
    Was verstehst Du denn unter Bremswirkung?

    Kannst Du mal eine Zahl inklusive physikalischen Einheiten nennen?

    Versteht man unter Bremswirkung tatsächlich nur die negative Beschleunigung wie Zottel geschrieben hat?

    Gruß Kai
    Eigentlich brauchts du nur die negative Beschleunigung beim Bremsen und die ist eine Funktion von der Reibung, der Geschwindigkeit und des Gewichts der Lok. Dummerweise ist die Reibung nicht konstant und ist wiederum eine Funktion in Abhängigkeit von Temperatur, Geschwindigkeit , Gewicht der Lock, Auflagefläche und Material.

    Am einfachsten ist es, die Bremsbeschleunigung zu messen.

    Doc Funfrock
    Zitieren Zitieren Re: Mathematiker gefragt  

  8. #8
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    Zitat Zitat von drfunfrock
    ...
    Eigentlich brauchts du nur die negative Beschleunigung beim Bremsen und die ist eine Funktion von der Reibung, der Geschwindigkeit und des Gewichts der Lok. Dummerweise ist die Reibung nicht konstant und ist wiederum eine Funktion in Abhängigkeit von Temperatur, Geschwindigkeit , Gewicht der Lock, Auflagefläche und Material.

    Am einfachsten ist es, die Bremsbeschleunigung zu messen.
    Mit allen anderen Einflüssen könnte man ja leben, aber wenn es eine Funktion der Geschwindigkeit wäre, ist es ein ernsteres Problem. Da bräuchte er eine Differentialgleichung.
    Soweit ich mich erinnere, gab es für jede Materialpaarung Koeffizienten für Haft-, Gleit, und Rollreibung. Die Kraft, die nötig ist, um die Reibung zu überwinden, berchnete sich dann einfach aus: (Kraft senkrecht zur Reibfläche x Koeffizient). Die Beschleunigung ist dann, nach Newton, F=mxa, a=F/m.
    Solange man keine extremen Bedingungen hat (Rad rutscht auf Schiene, Bremsscheibe wird weich, Bremsbelag verglast), sollte man also eine konstante Verzögerung haben.
    Um die zu messen, würde ich einfach ein paar Bremsungen auf "freier Strecke" vornehmen. Aus Geschwindigkeit und gemessenem Bremsweg läßt sich dann a nach den schon angegebenen Formeln errechnen. Dabei sieht man auch, wie sehr die Bremswege "streuen", so daß man einen Sicherheitszuschlag einkalkulieren kann.
    Zitieren Zitieren Re: Mathematiker gefragt  

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