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Thema: Gedankenspiele zum Feierabend

  1. #71
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    Im Prinzip wird der Wert für 13 aus der Ableitung des nach c aufgelösten Pythagoras gesucht, aber das ist mir um die Uhrzeit zu aufwendig.

  2. #72
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    Der Ansatz hört sich schon sehr gut an. Trotzdem gibt es da noch 1 oder 2 Fallen bei.


    EDIT: Nicht das sich jetzt einige abgeschreckt fühlen. Es gibt auch einen (mathematisch nicht so eleganten) Weg, bei dem man nicht differenzieren oder der gleichen muss. Man kann die Aufgabe auch rein über Verhältnisgleichungen und den Satz des Pythagoras lösen.
    Geändert von ebt'ler (27.11.2012 um 11:03 Uhr)

  3. #73
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    Also hier mal mein Lösungsvorschlag:

    Satz des Pythagoras:

    c²=a²+b²
    b²=c²-a²

    b=wurzel aus c²-a² = wurzel aus 169cm² - 25cm²

    = wurzel aus 144cm² = 12cm


    Zeit bis b=12cm:


    t= b/v = 12cm/2,6cm/s = 4,615s

    Geschwindigkeit mit der c zum Zeitpunkt, c=13cm, wächst:

    v= c/t = (13cm-5cm)/4,615s = 8cm/4,615s


    = 1,73 cm/s

    Die Geschwindigkeit von c wird sich mit wächsender Länge immer mehr den 2,6cm/s annähern, diese Geschwindigkeit aber nie vollkommen erreichen.

  4. #74
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    Zitat Zitat von Micha_RW Beitrag anzeigen
    Geschwindigkeit mit der c zum Zeitpunkt, c=13cm, wächst:

    v= c/t = (13cm-5cm)/4,615s = 8cm/4,615s


    = 1,73 cm/s
    Hier unterliegt dir noch ein Denkfehler.

  5. #75
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    Eigentlich hat es schon Thomas_V1.2 gelöst, aber ich denke er hat noch einen winzigen Denkfehler drin.
    Die wachsende Hypothenuse(c) wächst im Verhältnis zur Kathede(b) und sie laufen auf in der Unendlichkeit auf den gleichen Wert zu also:
    c2=a2*b2
    ableiten nach der Zeit
    c'*c=a'*a+b'*b
    a'=0 da a=5 ist const
    =>
    c'*c=b'*b
    c'=b'*b/c
    c'= b'*(b/c) = 2,6 m/s * (12/13) = 2,4 m/s
    Geändert von Koch (05.12.2012 um 14:02 Uhr)
    in der Küche gibt es Zopf

  6. #76
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    Jup, die Antwort ist korrekt!

  7. #77
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    Dann bring ich auch mal einen:

    Wie groß ist der minimale Kurvenradius eines Düsenjägers, der mit doppelter Schallgeschwindigkeit fliegt, wenn die Fliehkräft des Jets maximal 10g betragen dürfen?
    in der Küche gibt es Zopf

  8. #78
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    Zitat Zitat von Koch Beitrag anzeigen
    Wie groß ist der minimale Kurvenradius eines Düsenjägers, der mit doppelter Schallgeschwindigkeit fliegt, wenn die Fliehkräft des Jets maximal 10g betragen dürfen?
    Kommt drauf an.
    http://de.wikipedia.org/wiki/Mach-Zahl
    Gruß
    Michael

  9. #79
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    okiloki, dann geb ich halt Werte vor.
    Der Einfachheit halber:
    Schallgechwindigkeit= 300m/s
    Erdbeschleunigung g= 10m/s2
    in der Küche gibt es Zopf

  10. #80
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    Ich schätze mal, 9000 m.
    Gruß
    Michael

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