Anfänger braucht hilfe zum PID Regler

hubert

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Hallo SPS Freunde.

Ich bin noch Anfänger in der Regelungstechnik und habe deshalb zum PID Regler ein paar fragen. 1. Was sagt die Integrationszeit beim I - Anteil aus, wenn z.B. 10 min als Integrationszeit eingegeben sind? Heißt das dass der Regler innerhalb von 10 Minuten seinem maximalen Stellgröße erreicht hat oder liege ich da etwa falsch. Wie sollte im Normalfall die Integrationszeit eingestellt sein relativ hoch oder relativ gering oder hängt das vom Anwendungsgebiet ab. 2. Was sagt die Differenzialzeit beim D-Anteil aus, wenn z.B. 1 min eingegeben wird? Kann mir eine zu diesen beiden fragen eine Antwort und Erklärung geben, währe euch sehr dankbar.

MfG
hubert
 

Ralf

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Hatten sowas glaube ich schonmal.

Die Nachstellzeit - Integrationszeit ist eher ein Faktor denn eine Zeit, der beschreibt wie stark sich das Integrierverhalten des Reglers auf die Reglung auswirkt.

Die Vorhaltezeit - Differenzierzeit beschreibt einen Vorgang wie beim Schießen auf bewegte Objekte, um welche Zeit muß man Vorhalten

Wir hatten hier schonmal sowas
http://www.sps-forum.de/phpBB2/viewtopic.php?t=994&highlight=regelung

Wenn trotzdem noch Fragen bestehen (oder sogar eine konkrete Problembeschreibung) wird Dir hier mit Sicherheit geholfen.

Gruß

Ralf
 
OP
hubert

hubert

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Hallo Ralf.

Habe mir die Antworten zum Link durchgelesen. Habe ober leider noch nicht verstanden was die Integrationszeit beim I Anteil und die Differenzialzeit beim D Anteil überhaubt über den Regler aussagen.

MfG

Hubert
 

Onkel Dagobert

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Hallo Hubert,

es gab vor längerer Zeit mal einen Beitrag in diesem Forum, in dem jemand seinen Professor zitierte. Dieser Prof. hatte mit umgangssprachlichen Worten den I- und D-Anteil sehr verständlich umschrieben. Leider ist dieser Beitrag inzwischen irgendwie verschwunden.

Der P-Anteil ändert seine Größe proportional zur Reglerabweichung (Sollwert-Istwert).

Der I-Anteil (Integrationszeit=Nachstellzeit) reagiert auf die Regelabweichung träge. Regelabweichungen werden über der Zeit aufaddiert. Je größer die Integrationszeit ist, um so langsamer ändert sich der I-Anteil der Stellgröße. Der I-Anteil macht den Regler stabiler aber auch langsamer (träger).

Der D-Anteil entsteht durch die Änderung der Regelerabweichung über der Zeit und wird mit der Nachstellzeit multipliziert. Große Nachstellzeiten bringen somit große Änderungen der Stellgröße und u.U. Unruhe in die Regelung. Der unbekannte Professor verglich den D-Anteil mit der Beschleunigung eines Fahrzeuges, "Der D-anteil gibt für einen Moment soviel Gas dass Benzin aus dem Auspuff tropft" (frei nach Onkel ;-) ).

Die Reglerparametrierung ist immer von der Regelstrecke abhängig!

Gruß, Onkel


Nachtrag 29.08.2004, 11:00h
Der oben erwähnte Beitrag existiert noch! Einfach mal nach "Sprit" oder nach "Hubert" suchen.
 

Ralf

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N’Abend

Nachdem ich gerade einem Aufregerthema entstiegen bin, sende ich mal eine kurze Beschreibung, über das Verhalten eines PID-Reglers.

Der Proportionalanteil
Ist die ‚einfachste’ Größe der Reglung. Proportional zur Abweichung zwischen Soll und Istwert wird die Gegenwirkung (der Stellgrad) bestimmt.
Angenommen Du sitzt in ´ner Kneipe, am Tresen neben Dir eine beischlafwürdige Frau, Du rückst vorsichtig näher, wärend Näherung von 50 auf 45cm rückt diese mit bis auf 1cm/min ansteigender Gechwindigkeit von Dir ab; Du veränderst den Abstand schlagartig auf 40cm, die Abrückgeschwindigkeit ändert sich auf 2cm/min ->
Klarer Fall ein P-Verhalten der Frau!

Der Integralanteil
Wenn über eine Zeit eine Regelabweichung besteht wächst die Gegenwirkung
Dieselbe Kneipe, derselbe Tresen, dieselbe beischlafwürdige Frau: Du wechselst diesmal den Abstand schlagartig von 50cm (Soll) auf 40cm, die Frau scheint zuerst nicht zu reagieren, sie rückt aber (da sie sieht, der ist ihr zu lange ‚auf der Pelle’ spürbar ab.
Klarer Fall ein I-Verhalten der Frau!

Der Differentialanteil
Wenn die Regelabweichung sich rasch ändert wächst die Gegenwirkung
Dieselbe Kneipe, derselbe Tresen, dieselbe beischlafwürdige Frau: Du änderst Deine Position ganz langsam (der Prozeß zieht sich über mehrere klardefinierte Pils-vom-Fass-Längen hin Deinen Abstand von 50cm auf 45cm, kaum eine Stellgradänderung erfolgt. Nun gehst Du zu einer schnellen Änderung von 45 auf 25cm über innerhalb von max 0,1 Pils-vom-Fass-Längen, die beischlafwürdige Frau ändert ihre Position um ca. 80cm, Wegen zuviel Pils-vom-Fass wagst Du einen kurzen Griff in die Intimzone der beischlafwürdigen Frau, sie schallert Dir einen, und wechselt die Kneipe.
Klarer Fall ein D-Verhalten der Frau!


Das Ganze soll kein dummer Scherz sein, sondern nur ein anschauliches Beispiel von Regelungstechnik!
 

Rayk

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Hallo,

eine einfache Beschreibung des PID Verhaltens bezogen auf das Fahrverhalten: (von Onkel Dagobert schon erwähnt)

D-Anteil: KickDown Es wird also erstmal voll der Sprit eingespritzt und der tropft teilweise unverbrannt aus dem Auspuff
P-Anteil: Hat die Karre die Reibung überwunden
I-Anteil: nimmt man den Fuß zurück und tritt mit steigender Geschwindigkeit wieder weiter durch bis einem die Geschwindigkeit zusagt

Mfg. Rayk :D
 

Ralf

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Im digitalen Regler sieht das ungefähr so aus

Mathematisches Modell des I-Anteils:
Y: Stellgrad
w: Sollwert
x: Istwert
Ki: Integrationskonstante
Tzycl: Zykluszeit (Konstant!!!!)
Tn: Nachstellzeit
Tv: Vorhaltezeit
Kp: Proportionalverstärkung
(das x heißt multiplizieren, xx potenzieren, es ist verdammt schwierig hier Formeln unterzubringen)

Intergralsatz:
Yinteg = Ki x Integral_von_0_bis_jetzt(w-x)dt
Das ist ja nun fürs Digitale nur näherungsweise zu bestimmen
Man macht also
Yneu = Yalt + Ki x (x – w) x Tzycl Wobei man im praktischen Y nach oben und unten begrenzt
Mit
Tn = Tzycl / Ki erhält man
Yneu = Yalt + (x – w) x (Tzycl)xx2/Tn
Differentialsatz
Ydiff = Tv x d(x-w) / dt bei konstantem w kann man das ‚–w’ weglassen
Also:
Ydiff = Tv x ((x – w)neu – (x – w)alt)/ Tzycl
Für PID wird daraus also
Ypid = Kp ( (x-w) + Yint_alt + (x – w) x (Tzycl)xx2/Tn + Tv x ((x – w)neu – (x – w)alt)/ Tzycl)

Ich schreib das morgen noch mal neu und stell es als PDF ein, sieht ja echt zum kotzen aus und ist so auch nicht einfach verständlich
 

Oberchefe

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Jetzt mal eine dumme Frage, kenne mich mit Siemens praktisch überhaupt nicht aus: gibt es da kein Autotuning für die PID-Befehle?
Bei Rockwell nehme ich die Software RsTune und mache ganz bequem Autotuning meiner PID-Befehle (beispielsweise im PLC5).
 

Ralf

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Jetzt haben wir's auch als pdf

Hab meinen Beitrag mit der png Grafik daher gelöscht

irgendwie haut was nicht hin..
ich arbeite dran
... Irgenwas klappt da nicht
... Hab mir jetzt ein bisschen Webspace 'geborgt'
http://www.hans-runkel.de/qqq/PID2.pdf

@Markus :?: :?: Hast Du 'ne Ahnung, warum das mit der pdf als Attachment nicht klappen will :?: :?:
 
OP
hubert

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Hallo SPS Freunde.

Danke für die super Erklärungen zum PID Regler und auch danke an Ralf für die Fomeln zum PID Regler. Dank euch ist mir der Zusammenhang zwischen den drei Reglern klarer geworden, denn Rest werde ich durch praktische Übungen noch besser verstehen. Ich habe aber leider noch eine paar kleiner fragen, die ihr mir sicher beantworten könnt. 1. Warum ist die die Integrations- und die Differenztialzeit in Minuten angegeben? Diese Zeitangabe sagt ja nicht aus das der Regler nach dieser Zeit seine maximale Stellgröße erreicht hat. 2. Zu Ralf's Fomel: Was bezeichent das d und dt in der Formel für die Differentialzeit ydiff = Tv * d(x – w) /dt. 3. Was für eine Wert hat Ki in der Formel: Tn = Zyklel / Ki. Das währen momentan alle meine Fragen. Könnte ihr sie mir bitte beantworten. Danke im Voraus und noch eine schönen Tag.

MfG

hubert[/u][/list][/b]
 

Ralf

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Die Sache mit den Zeiten hat sich wohl mal so eingebürgert. Gerade beim I Anteil wäre meines Erachtens das von Dir angesprochene Ki die bessere Beschreibung / findet man gelegendlich als Integrationskonstante und endspricht bei der numerischen Integration der Integrationszykluszeit / Nachstellzeit. Ki ist also dimensionslos.
df(x)/dt ist einfach die erste Ableitung nach der Zeit, also z.B. bei Temperaturänderung der Temperaturgradient, bei Abstandsreglung (s.o.) die Geschwindigkeit
 

Zottel

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hubert schrieb:
1. Warum ist die die Integrations- und die Differenztialzeit in Minuten angegeben? Diese Zeitangabe sagt ja nicht aus das der Regler nach dieser Zeit seine maximale Stellgröße erreicht hat.
Doch das tut sie: Wenn am Integrator die maimale Regelabweichung anliegt. Oder anders gesagt, nach der Nachstellzeit ist die Ausgangsgröße des reinen Integriergliedes um den Wert der Eingangsgröße größer.
Wenn es mit 0V anfängt und konstant 1V anliegt, hat es nach dieser Zeit 1V am Ausgang.
2. Zu Ralf's Fomel: Was bezeichent das d und dt in der Formel für die Differentialzeit ydiff = Tv * d(x – w) /dt.
Den Differentialoperator der Differentialrechnung. Die Grundidee derDifferentialrechnung ist folgende:
Eine Größe sei von einer anderen abhängig, z.B. die Regelabweichung von der Zeit. Diese Abhängigkeit sei als Kurve aufgetragen. Dann kann man die (mittlere) Steigung in einem Abschnitt dadurch bestimmen, dass man die Differenz der beiden y-Werte, die den Abschnitt begrenzen, durch die Differenz der beiden zugehörigen x-Werte teilt.
Macht man nun den Abschnitt immer kleiner, so schrumpft er auf einen Punkt zusammen.
Der Bruch der beiden Differenzen würde zu (y-y)/(x-x)=0/0. Man kann jedoch mathematisch zeigen, daß dieser Bruch unter gewissen Vorraussetzungen einem Grenzwert zustrebt, mit dem man wieder rechnen kann.
ydiff = Tv * d(x – w).
ist nun die (unendlich kleine)Differenz zwischen dem Wert der Eingangsgröße in einem Augenblick und dem Wert einen (unendlich kleinen) Augenblick später,
dt die (unendlich kleine)Differenz der beiden Zeiten.
3. Was für eine Wert hat Ki in der Formel: Tn = Zyklel / Ki.
Das ist eine andere Ausdrucksweise: Man kann sich vorstellen, daß man einen Integrator mit der Nachstellzeit 1s hat und dessen Ausgangssignal mit dem Faktor Ki verstärkt. Der verhält sich dann so wie ein Integrator mit Tn=1/Ki Sekunden.
Der Regler wird entweder durch sein Ki oder seine Nachstellzeit gekenzeichnet. Die andere Größe läßt sich dann errechnen.
 

chivas

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hallo,

etwas spät, aber vielleicht hilfts ja den ein oder anderen

Unter folgendem Link
http://www.simapp.com/downloads.php
kann man eine Demosoftware zum Simulieren für regelungstechnische Anlagen downloaden. Eignet sich gut um Reglerverhalten und Einstellungen kennenzulernen!

mfg chivas
 

GLT

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Dürften die allg. bekannten OPV-Schaltungen sein, wie sie zuhauf in Fachbüchern und auch im Inet zu finden sind.
 
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