Algebraische Vereinfachung!

Kann das mal eben einer machen! ihr müsstet doch so etwas können!

(á u b u ´c u ´d u e) o (á u b u c u ´d u e) o (a u b u ´c u ´d u e) o
(a u b u c u ´d u é) o ( a u b u c u ´d u e)

´ für nicht
u für und
o für oder

danke!

Boar.... das ist ja Jahre her...... und nach der Schule nie wieder gebraucht...... wie so oft ...

Ich bekomm es leider nicht mehr auf die Reihe :-(

ThreeSixty schrieb:

Kann das mal eben einer machen! ihr müsstet doch so etwas können!

(á u b u ´c u ´d u e) o (á u b u c u ´d u e) o (a u b u ´c u ´d u e) o
(a u b u c u ´d u é) o ( a u b u c u ´d u e)

´ für nicht
u für und
o für oder

danke!

Zum Vergrößern anklicken....

Zunächst enthalten alle Terme B und nicht d. Daher:
b u 'd u (('a u 'c u e) o (á u c e) o (a u ´c u e) o
(a u c u é) o ( a u c u e))

Die Term 4 und 5:
(a u c u é) , ( a u c u e)
SSind bis auf das e und niche gleich, vereinfachen sich zu:
(a u c)

Aus
('a u 'c u e) , (á u c e), (a u ´c u e)
Kann man das e ausklmmern:
e u ( ('a u 'c) o (á u c) o (a u ´c) )

('a u 'c) o (á u c) o (a u ´c)
deckt 3 der 4 möglichen Kombinationen ab. Es ist daher äquivalent zur Verneinung der 4.:
' (a u c)
oben eingesetzt:
e u '(a u c)
wieder mit der Vereinfachung von 4,5 kombiniert:
(e u '(a u c)) o (a u c))
mit den zuerst"herausgezogenen" Bedingungen kombiniert:
b u 'd u ((e u '(a u c)) o (a u c))

komme mit dem KV Diagramm dieser Seite
JAVA Applet KV Diagramm
Auf folgende Lösung
b /d e oder a b c /d

hoffe die Symbolik ist auch verständlich. /d ist 'd und a b c enstpricht a u b u c....
kann allerdings sein das ich micht mal vertipptert habe