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Thema: Schaltfunktion, Hilfe

  1. #1
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    Hallo Zusammen,

    Ich bin mir nicht ganz sicher ob das das richtige Forum ist für mein Problem, falls nicht, bitte erschlagt mich nicht

    Ich habe mich bereits in einem anderen Thread zu Wort gemeldet, da ich derzeit den SPS Kurs der Fernschule Weber belege (aktueller Stand: Hausaufgaben LB1).

    Nun stellt sich mir eine Aufgabe bei der ich einen Tipp brauchen könnte:

    Es soll eine Logik entworfen werden, mit der ein boolesches Ausgangssignal Y den Wert 1 annimmt, wenn eine ungerade Anzahl der Eingänge X1, X2 und X3 den Wert 1 annimmt.

    ..Hört sich für mich nach einer einfachen Kreuzschaltung an, demnach lautet die Schaltfunktion:

    Y = (~X1 * ~X2 * X3) + (~X1 * X2 * ~X3) + (X1 * ~X2 * ~X3) + (X1 * X2 * X3)
    zur Erklärung: ~ ist NICHT, * ist UND, + ist oder

    soweit so gut.. die nächste Aufgabe besagt nun ich soll die Funktion mit der booleschen Algebra so kürzen, dass nachher im KOP nur noch 10 anstatt 12 Kontakte übrig bleiben.
    Ich rechne seit Tagen rum und habe einige Freunde vom Fach gefragt, es scheint als ist es unmöglich. SOLLTE es tatsächlich eine Kreuzschaltung sein, dann ist es sogar unmöglich (laut wikipedia).
    Ich vermute, dass mir irgendwo ein Fehler unterlaufen ist.

    Kann mir jemand einen Tipp geben?

    Danke
    Zitieren Zitieren Schaltfunktion, Hilfe  

  2. #2
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    Hallo!
    Mein Vorschlag:
    (Ausgang Invertiert)



    mfg Uwe
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  3. #3
    therealbeda ist offline Neuer Benutzer
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    Hallo,

    Danke für deinen Vorschlag, leider hast du einen Fall vergessen: ~y = ~x1 * ~ x2 * ~x3

    Somit sind wir wieder bei 12 Kontakten im KOP

  4. #4
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    Das hab ich erwartet!

    0 ist aber keine ungerade Zahl!
    Entweder gilt die Gleichung oder der Text?

    mfg Uwe

  5. #5
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    Ok wart mal, hier die Tabelle zum Text (Anmerkung: Werte für X1, X2 und X3 waren vorgegeben, Y habe ich eingetragen):

    X1. X2. X3. Y
    0. 0. 0. 0
    1. 0. 0. 1
    0. 1. 0. 1
    0. 0. 1. 1
    1. 1. 0. 0
    1. 0. 1. 0
    0. 1. 1. 0
    1. 1. 1. 1

  6. #6
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    Hallo,

    klammer mal jeweils noch Eingänge aus. Bei Deiner Gleichung würde ich bei den beiden ersten Termen ~X1 und bei den letzten Termen X1 ausklammern.

    Dann hast Du zwei Kontakte weniger.

    Gruß

  7. #7
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    Hi,

    solche Sachen wurden bei uns immer mit einem KV-Diagramm gelöst:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm
    Alles geht, außer nem Känguru das hüpft.

    Tschö dentech

  8. #8
    therealbeda ist offline Neuer Benutzer
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    @Thruser: Widerspricht das nicht der Mathematik? Ich dachte man muss wenn dann für den ganzen Term den selben Wert ausklammern, also bei allen 4 Termen entweder ~X1 oder X1.

    @dentech: Auf der Seite war ich schon, und laut dem Diagramm lässt sich diese Funktion nicht kürzen..

  9. #9
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    Hallo,

    Nein. Du kannst beliebig klammern.

    Aus
    Y = (~X1 * ~X2 * X3) + (~X1 * X2 * ~X3) + (X1 * ~X2 * ~X3) + (X1 * X2 * X3)

    kannst Du ohne weiteres
    Y = ~X1 * ((~X2 * X3) + (X2 * ~X3)) + X1 * ((~X2 * ~X3) + (X2 * X3))

    machen.

    Das siehst Du auch, wenn Du Dir das mal aufmalst.
    2015-06-09 09_58_45-2015-06-09 09_32_26-CoDeSys - (Unbenannt)_.png - Paint.png
    2015-06-09 10_01_43-2015-06-09 09_32_26-CoDeSys - (Unbenannt)_.png - Paint.png


    Gruß

  10. #10
    therealbeda ist offline Neuer Benutzer
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    Oh mein gott..danke.
    da lag die ganze zeit mein fehler... Ich dachte nach den regeln der mathematik darf man das nicht...

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