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Thema: Umfang der Kabelwicklung auf Kabeltrommel berechnen?

  1. #1
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    Hei!
    Ich brauche den Umfang einer Kabelwicklung auf einer Kabeltrommel. Um es einfacher zu machen, gehe ich davon aus, dass alle Lagen die gleiche Zahl von Wicklungen haben und nicht ineinander liegen, sondern schön aufeinander. Dann wickel ich das Kabel ab und mit jeder Lage die verschwindet verändert sich der Umfang. Kennt jemand ein Verfahren, das möglichst billig zu berechnen? Ich würde jedesmal die komplette Iteration durchfahren, was bei einer kleinen SPS einfach dumm ist.
    Zitieren Zitieren Umfang der Kabelwicklung auf Kabeltrommel berechnen?  

  2. #2
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    Der Umfang der Trommel ergibt sich aus (PI * [Durchmesser Trommel + {2 * Durchmesser Kabel * Anzahl Lagen auf der Trommel}]). Du brauchst halt die Anzahl der Umdrehungen die die Trommel gemacht hat und den Startzustand. Dann kannst du über die Wicklungszahl zurück rechnen auf welcher Lage du gerade bist. Natürlich wird deine Trommel immer 2 Umfänge haben, wenn eine Lage nicht vollständig auf oder abgewickelt ist.

    Oder möchtest du eher wissen wie viel Meter Kabel noch auf der Trommel sind / bzw. wie viel schon abgewickelt wurden?

  3. #3
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    Nein, ich möche wissen auf welcher lage ich bin in Abhängigkeit von der abgespulten Länge. Meine Idee dazu war konserativ. Berechne die Längen von Lage1 bis N, wobei Lage(N)>Länge ist.

  4. #4
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    Glaub da kommt der kleine Gauß ins Spiel...

    Als vereinfachten Ansatz würde ich die Bedingung annehmen, dass pro Lage nur eine einzige Windung existiert.

    Dann ergibt sich als Summenformel für die Länge:

    ln = [Sigma für k=0 bis n] PI * T + ( 2 * d * n)

    mit:
    ln = Gesamtlänge der Leitung mit n Lagen
    T = Trommeldurchmesser
    d = Drahtdurchmesser

    Als Summationsformel lässt sich mit:

    ln = n * PI * T + 2 * d * (n * (n + 1) / 2)

    die Länge der Leitung bei gegebener Lagenanzahl bestimmen.

    Wenn man die Formel nach n umstellt kann man aus der Länge der Leitung die Lage bestimmen. Wenn das eine Art Wickelmaschine werden soll, muss man z.B. für die Positionierung der Drahtführung auf den nächsten ganzzahligen Wert entweder auf- oder abrunden.

    Muss mir morgen mal überlegen wie man die Windungen pro Lage da einbauen kann.

  5. #5
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    Da bei jedem Lagenwechsel ein Sprung auftritt (abrupte Änderung des Umfangs), denke ich nicht das man hier mit einer stetigen Funktion weiterkommt.
    Wenn man die exakten Startbedingungen kennt (Anzahl der Lagen auf der Trommel und wie weit die letzte Lage gefüllt ist) kann man das ganze ja einfach abschnittsweise berechnen.
    Für jede Lage bestimmt man die Leitungslänge über Umfang * Wicklungsanzahl. Wurde diese Leitungslänge abgewickelt, reduziert man die Variable "Lage" um 1 und berechnet den Umfang und damit die Leitungslänge für die neue Lage. Dann wieder messen ob die Leitungslänge erreicht wurde, die Lage um 1 vermindern, neu berechnen etc. pp.

    Das wäre für mich die einfachste Lösung.
    Sowas hab ich mal für eine Seiltrommel gemacht bei der ich den Wickler nachführen musste. Da allerdings anders herum, ich musste aus den Trommelumdrehungen ermitteln wie viel Seil ab/aufgewickelt wurde und auf welcher Wicklung sich das Seil befindet (damit ich den Wickler positionieren konnte). Der Fehler lag am Ende bei ca. 1% (Abweichung von realer Seillänge zu berechneter Seillänge bei 50m) was sehr gut war, wenn man bedenkt das ich das Verhalten des Seils unter Belastung nur grob abschätzen konnte.

  6. Folgender Benutzer sagt Danke zu MasterOhh für den nützlichen Beitrag:

    drfunfrock (14.09.2013)

  7. #6
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    Danke, ich hatte mir das schon gedacht, dass eine lineare Funktion nicht realisierbar ist. Eine Approximation mit bis zu 10% Fehler wäre auch akzeptabel. Ich hab hier ein Programm für eine Winch, dass von Hydraulik auf E-Motor umgestellt werden soll. Der Regler für die Geschwindigkeit soll rausfliegen und dass ganze per Schätzung gesteuert werden.

  8. #7
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    In meiner Formel erst war noch ein Klammerfehler enthalten.

    Jetzt mal die Wickelbreite B mit hinzugenommen ergibt sich für die Länge die Gleichung (schon gekürzt):

    l = (n + 1) * B/d * PI * T + B * PI * n * (n + 1)

    Die erste Lage ist Lage n = 0.

    Du müsstest jetzt diese Gleichung nach n umstellen.
    Sodenn dieses möglich ist, müsstest du bei gegebener Länge l durch Abtrennen des Nachkommaanteils (und nicht durch runden) auf die Lagenanzahl kommen.

    Ich kämpfe noch mit dem Umstellen, scheint nicht ganz so einfach zu werden...oder es ist nicht möglich.

  9. Folgender Benutzer sagt Danke zu Thomas_v2.1 für den nützlichen Beitrag:

    drfunfrock (14.09.2013)

  10. #8
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    Ich habe mal Wolfram-alpha dafür bemüht, ist aber einiges zu rechnen:

    http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2B+1%29+for+n

    Wenn ich das Ganze in einer Excel-Tabelle eintrage funktioniert das sogar. Ich habe die Datei mal angehängt.
    Angehängte Dateien Angehängte Dateien

  11. #9
    drfunfrock ist offline Erfahrener Benutzer
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    Da wird es interessant, wenn man ein Polynom für eine Approximation entwickeln könnte..... Ich hatte die Seite von Wolfram Alpha nicht auf dem Radar...

  12. #10
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    Hast du denn sich ändernde Trommel- oder Kabel/Drahtabmessungen?
    Wenn nicht, dann kann man fast alle Werte vorher ausrechnen und nur noch die Konstanten einsetzen.

    Ansonsten ist die Berechnung an sich überschaubar, denn für Wurzel Pi setzt man ja auch eine Konstante ein.

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