Gesamtleistungsaufnahme Maschine unsymmetrisch belastet

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Hallo zusammen,

momentan scheine ich ein Brett vor dem Kopf zu haben und das folgende klingt nach einer bescheuerten Berufschulaufgabe - aber ich komme einfach nicht drauf.

Folgendes Problem: Wir bekommen eine Maschine geliefert mit einer 3 phasigen Heizung (3 kW) und zwei Gebläsemotoren. Wir haben vom Lieferanten die maximale Leistungsaufnahme angefragt und er hat uns 3,5 kW genannt. Folgender simplifizierter E-Plan liegt der Maschine bei:


Seine Erklärung war folgende:

So hätte ich mir das auch gedacht, aber dann habe ich mir gedacht: Ne, Moment mal - wenn dem so wäre, dann würde ich ja auch nur 1 x 500 W bezahlen müssen, demnach kann das nicht sein. Nehmen wir einmal an, dass alle Lasten rein ohmisch sind (damit es beim rechnen einfacher ist), dann ist das schon richtig, wenn geometrisch addiert wird, dann kommt 500 W bei raus. Habe dann diese Internet-Seite gefunden, bei der die Leistungen einfach nur addiert werden:
(cos phi mit 1 angenommen).

Demnach wären das 3 kW + 500 W + 500 W = 4 kW.

Kann mir bitte jemand das Brett vor meinem Kopf entfernen oder besser nochmal mit Schwung gegen eben diesen hämmern, was ist hier richtig?

Viele Grüße,

Andreas

 

[Plan_B]

Für die Leistung stimmt das schon mt 4kW, aber beim Strom aufpassen.

 

[winnman]

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Außerdem könnte es ja sein das entweder nie beide Lüfter laufen oder die jeweils nur 250W benötigen

 

[CL550]

Die Lüfter belasten nur eine Phase. Aber frag mich jetzt nicht nach der Formel.

 

[de vliegende hollander]

Pass auf Belastete Null. Kann bei schlechte Cosphi erheblich sein. Bin imm am Hdy. Später am Rechner suche ich mal den Vector diagramm tool raus

 

[de vliegende hollander]

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https://www.geogebra.org/m/Zsdg8kKJ

 

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Danke euch für die Antworten.

Für die Leistung stimmt das schon mt 4kW, aber beim Strom aufpassen.

Gibt es eine Begründung? Aus dem Bauch heraus sage ich ja auch, dass es 4 kW sein muss - aber auf welcher Grundlage berechnet?
Mit dem Strom: Ja % ACK; geht in die gleiche Richtung wie vom fliegenden Holländer.

Außerdem könnte es ja sein das entweder nie beide Lüfter laufen oder die jeweils nur 250W benötigen

Beide Lüfter laufen immer parallel, die angegebene Leistung ist die maximale Leistung, die die Lüfter aufnehmen können. Gehen wir aber davon aus, dass wir die Lüfter als rein ohmsche Verbraucher sehen - selbst dann finde ich keine richtige "Grundlage", nach der ich das Begründen kann?

Die Lüfter belasten nur eine Phase. Aber frag mich jetzt nicht nach der Formel.

Naja, die sind auf zwei Phasen angeschlossen. Wenn du mir sagst, dass nur eine Phase belastet wird, dann würde ich schon gerne die "Formel", bzw. Grundlage wissen.

Pass auf Belastete Null. Kann bei schlechte Cosphi erheblich sein. Bin imm am Hdy. Später am Rechner suche ich mal den Vector diagramm tool raus

Ja, danke dir! Auch der Link zu Geogebra ist super - aber mich interessieren nicht die Ströme, sondern die Leistungen im ersten Moment.

Habe jetzt noch eine andere Vorlesungsunterlage gefunden, wo allerdings wieder "nur" die reine Addition steht:

https://www.thm.de/iem/images/user/novender-978/gwds-19109.pdf

Seite 35 im PDF / Seite 28:


Hier ist klar, dass mit den Effektivwerten eine konstante Leistung beschrieben wird und der letzte Kommentar "bei unsymmetrischer Belastung ist die gesamte Augenblicksleistung p(t) zeitlich nicht konstant" ist mir prinzipiell auch klar, aber die Berechnung der gesamten Augenblicksleistung ist wieder nicht aufgeführt - oder ersetze ich dann einfach nur die Effektivwerte durch die jeweiligen Spitzenwerte?

Viele Grüße und besten Dank bis hier her!

 

[Dekuika]

Naja, die sind auf zwei Phasen angeschlossen. Wenn du mir sagst, dass nur eine Phase belastet wird, dann würde ich schon gerne die "Formel", bzw. Grundlage wissen.

Die Lüfter sind an einer Phase angeschlossen. Der Rückstrom fließt über N ab. Daher der Hinweis von @de vliegende hollander, dass Ihr auf den N-Leiter aufpassen sollt. Die Belastung teilt sich dann im Verhältnis 1,5kW/1,5kW/1kW auf die Phasen auf.

 

[Plan_B]

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Für die Scheinleistung noch den cosfi plutimizieren.
Nein, formal kann ich Dir das jz nicht aufschreiben. Aber Leistungen addieren sich halt.

 

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Die Lüfter sind an einer Phase angeschlossen. Der Rückstrom fließt über N ab. Daher der Hinweis von @de vliegende hollander, dass Ihr auf den N-Leiter aufpassen sollt. Die Belastung teilt sich dann im Verhältnis 1,5kW/1,5kW/1kW auf die Phasen auf.

Lüfter 1 ist auf L1 angeschlossen, Lüfter 2 auf L2.
Hinweis auf den N-Leiter habe ich verstanden.
Wenn sich die Belastung 1,5 kw/1,5 kw/1 kw auftrennt und ich das addiere, dann lande ich bei den 3,5 kW des Zulieferers - nach den anderen Aussagen sind es per "stumpfer" Addition 3 kw + 0,5 kW + 0,5 kW = 4 kW.

 

[Plan_B]

Das erschliesst sich doch auch ohne Mathematik.
Wenn hinten 4 kW Wirkleistung rausgehen, müssen vorne mindestens 4kW/cosfi reingehen.

Alles andere kann nur eine Fehlinterpretation sein.

 

[Oberchefe]

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Wenn sich die Leistungen nicht addieren würden, würde ich mir auf diese Art und Weise ein Perpetuum Mobile bauen, es kommt mehr Leistung raus als rein geht...

 

[de vliegende hollander]

Seine Erklärung war folgende:

Das attachment sehe ich nicht.

Seine Erklärung kann nur sein das nur eine der beide Lüfter in Betrieb ist.

Meine Auswertung;
Sonnst ist die gesam WIRK-Leistung 4kW
Wenn Cos Phi für die Lüfter Berücksichtigt z.b. 0.8 wird kommt als Anschlussleistung auf phi mal daume 4,25kva

Nullstrom ist 4.4A

 

[Dekuika]

Das attachment sehe ich nicht.

Seine Erklärung kann nur sein das nur eine der beide Lüfter in Betrieb ist.

Meine Auswertung;
Sonnst ist die gesam WIRK-Leistung 4kW
Wenn Cos Phi für die Lüfter Berücksichtigt z.b. 0.8 wird kommt als Anschlussleistung auf phi mal daume 4,25kva

Nullstrom ist 4.4A

Anhang anzeigen 66039

Coole Website. Danke für den Tipp.

 

[Stark]

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Hallo Zusammen,
ich versuche auch meinen Senf dazu zu geben.
Hier werden nur Wirkleistungen angegeben, was bedeutet dass die Leistung auf den einzelphasen über die Zeit mit:

beschrieben werden können.
Mit den Momentanwerten von u(t) und i(t):

und der annahme, dass die Phasenverschiebung der Spannung des Stroms identisch sind

bzw.

ergibt sich nach einsetzten in die erste Gleichung:

Vereinfacht:

Jetzt das additionstheorem von cos^2:

Das lässt sich weiter vereinfachen zu:

Wird cos über eine gesamte Periode (T=2pi) integriert, ergibt das Integral 0. Die Fläche oberhalb und unterhalb des cos sind identisch.
Damit wird das ganze von der Phasenverschiebung unabhängig zu:

Damit sollte gezeigt sein, dass sich die Wirkleistungen der zwei Phasen nicht geometrisch addieren lassen.

Hoffe, dass ich damit helfen konnte

 

[Stark]

Das ganze hat mich am Anfang etwas verwirrt aber wenn man in der Formel:

und

Kommt man ebenfalls auf:

 

[Dekuika]

Copy and paste =1

 

[s_kraut]

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Im Endeffekt ist deine Anlage möglicherweise nur ein Teilsystem im Netz des Betreibers, oder?
Dann würde ich halt den Betreiber informieren in welchen Betriebszuständen wann welche Asymmetrie vorliegen mag und dementstprechend weißt der Betreiber die besten Phasen vor, oder?

 

[Otwin]

Also ich habe vor langer Zeit mal gelernt, dass in einem unsymetrisch belasteten Drehstromsystem der Strom im Neutralleiter nie größer ist als der grösste Aussenleiterstrom. (Wir haben hier keine Oberwellen!) Der 3kw Antrieb ist symetrisch, fällt also weg. Bleiben für den Neutralleiter maximal die 500W was bei ohmscher Last 2,17A ergibt.

Da würde ich mir jetzt keine Sorgen um den Neutralleiter machen.

 

[Plan_B]

Hat keiner was anderes behauptet.
Das ist aber ein Nebenkriegsschauplatz. Es ging doch um die Leistungsaufnahme.