Hmmm ... wenn Du etwas lernen möchtest, ist die "mir vergeht die Lust"- Geschichte ein sehr schlechter Ratgeber - und vor allen Dingen auch sehr unfair dem Gegenüber. Der hat sich nämlich sehr viel Mühe gegeben, Dir das Thema so aufzuzeigen, dass Du selbst einen AHA- Effekt hast.
Hucki hätte Dir schon nach Deiner 1. Anfrage die Fertig- Lösung präsentieren können.
Warum hat er es nicht gemacht ? Weil es den Anschein hatte, dass Du lernen willst.
Fertig- Lösungen funktionieren meist perfekt - man weiß nur nicht, warum dass so ist.
Wie Hucki schon geschrieben hatte ... es ist in Deiner Lösung sehr viel Gutes dabei. Der letzte "Pfiff" fehlt noch ... aber den könnte man hinbekommen.